数学人教版八年级上册“边角边”判定三角形全等.2.2全等三角形的判定边角边.ppt

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1、全等三角形的判定（二）——边角边ＡＢＣＡ'Ｂ'Ｃ'复习练习:三边对应相等的两个三角形全等。（边边边“SSS”）引入新课思考如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），那么会有哪几种可能的情况？这时，这两个三角形一定会全等吗？上节课我们讨论过这样一个问题有以下的四种情况：两边一角、两角一边、三角、三边．思考如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情形讨论？边－角－边边－边－角ＡＡＡ'Ａ'ＢＢ'ＢＢ'ＣＣＣ'Ｃ'第一种第二种先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/=∠A，A/C/=AC

2、。把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究1已知：任意△ABC，画一个△A/B/C/，使A/B/＝AB，∠A/=∠A，A/C/＝AC.画法：1、画∠DA/E=∠A；2、在射线A/D上截取A/B/＝AB，在射线A/E上截取A/C/＝AC；3、连结B/C/.△A/B/C/就是所要画的三角形.问：通过实验可以发现什么规律？得到全等三角形的判定（二）：用符号语言表达为：在△ABC和△DEF中AB=DE∠A=∠DAC=DF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边

3、角边”或“SAS”知识应用例2、如图，有一池塘，要测池塘端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使CE=CB.连结DE,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？ABCED我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？探究2ABCD1、今天我们学习了哪种方法判定两三角形全等？答：SAS（边角边）2、“边边角”能不能判定两个三角形全等“？说一说答：不能练一练1、如图，B点在A

4、点的正北方向。两车从路段AB的一端A出发，分别向东、向西进行相同的距离，到达C、D两地。此时C，D到B的距离相等吗？为什么？BDAC【证明】在△BAD和△BAC中，BA=BA∠BAD=∠BACAD=AC∴△BAD≌△BAC(SAS)∴BD=BC2、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：∠A=∠DADBEFC随堂测试：已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE求证：△ABD≌△ACE证明:∵∠BAC=∠DAE（已知）∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD∴∠BAD=∠CAE在△ABD与△A

5、CEAB=AC（已知）∠BAD=∠CAE（已证）AD=AE（已知）∴△ABD≌△ACE（SAS)ABDCE求证：1.BD=CE2.∠B=∠C3.∠ADB=∠AEC