数学人教版八年级上册12.2.2 三角形全等判定（边角边）.2.2 三角形全等判定（边角边）.ppt

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1、义务教育教科书（人教版）数学八年级（上册）§12.2.2三角形全等判定（SAS）授课班级：八（7）班授课教师：屯溪四中黄晓辉三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）.ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符号语言表达为：三角形全等判定方法1复习回顾除了SSS外,还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件.思考(2)三条边(1)三个角(3)两边一角(4)两角一边当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:SSS不能!?探讨三角形全等的条件：两边一角思考：已知一个三角形的两边和一角，那么这两条边与这一个角的位置上

2、有几种可能性呢？ABC在图中，∠A是AB和AC的夹角，符合图中的条件，称为“两边及其夹角”探究ABC图二在图中,∠B是边AC的对角,∠C是边AB的对角符合图中的条件，常说成“两边和其中一边的对角”探讨三角形全等的条件：两边一角思考：已知一个三角形的两边和一角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？探究两边及其夹角先任意画出一个△ABC,再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，A′C′=AC,∠A′=∠A，把画好的△A′B′C′，放到△ABC上，它们能全等吗？探究结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等？思考：①△A′B′C′与△ABC全等吗？画法:1.画∠DA′E=∠A；2.在射线

3、A′D上截取A′B′=AB,在射线A′E上截取A′C′=AC;3.连接B′C′.ACBA′EC′D②这两个三角形全等是满足哪三个条件？B′三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△A′B′C′中∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)C′B′A′CBAAC=A′C′∠C=∠C′BC=B′C′10cmAB′C45°8cm探索边边角BA8cm45°10cmCSSA不存在显然：△ABC与△AB′C不全等探究ABDABCSSA不能判定全等两边及一角对应相等的两个三角形全等吗？①两边及夹角对应相等的两个三角形全等（SA

4、S)；②两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等．③现在你知道哪些三角形全等的判定方法？SSS,SASSSA不成立如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA，连结BC并延长至E使CE=CB，连结ED，那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么？BADEC证明：在△ABC和△DEC中，AC=DC(已知)∠ACB=∠DCE(对顶角相等)BC=EC(已知)∴△ABC≌△DEC（SAS）∴AB=DE(全等三角形的对应边相等)分析：已知两边(相等）找第三边（SSS）找夹角（SAS）解决问题如图，已知AC、BD互相平分交于

5、点O，求证：△AOB≌△COD学以致用证明：∵AC、BD互相平分∴___=___，___=___在△_____和△_____中______=____________=____________=______∴△_____≌△_____()CDBOAABCDE学以致用如图AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，求证：BC=DE证明：∵∠BAD=∠CAE∴____+____=____+_____∴_____=_____在△_____和△_____中______=____________=____________=______∴△_____≌△_____()∴______=______1、今天我

6、们学习哪种方法判定两三角形全等？边角边（SAS）2、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？SSS、SAS、注意哦！“边边角”不能判定两个三角形全等反思小结1.学习了三角形全等的又一个判定公理:边角边公理，到目前为止，我们已经学习了三种判定三角形全等的方法（一个定义，两个公理）.2.证明两个三角形全等时若缺条件：①找图形的隐含条件；②根据其它已知条件推出所缺条件.3.添加适当的辅助线将四边形问题转化为三角形问题.反思小结作业：1、习题12.2——2、102、基础训练12.2（第二课时）