代数式的意义.ppt

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1、§3.2代数式提问:1、什么叫做代数式？答:像［4+3(x－1)］、［x+x+(x+1)］、(1+3x)、6×x+6×y米、2℃+t℃、3v等式子都是代数式。.思考？注意:单独的一个数或一个字母也是代数式.填空:1.边长为acm的正方形的周长_____cm，面积是_____cm2.2.小华、小明的速度分别为x米/分，y米/分，6分钟后他们一共走了_____米.3.温度由2℃上升t℃后是_____.4.小亮用t秒走了s米，他的速度为_____米/秒.5.小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为_____元.他最多能

2、买这种钢笔_____支.思考？理性认识:思考？代数式就是用基本的运算符号(运算符号包括加、减、乘、除、乘方及后面要学到的平方)把数、表示数的字母连接而成的式子。反思：(1)数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作“·”或者省略不写.如：4×a可以写作4·a或4a，一般把数写在字母的前面，数字与数字相乘一般仍用“×”号反思：(2)在实际问题中含有单位时，如果运算结果是和的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位.如：温度由2℃上升t℃后是(2+t)℃。不能写成2+t℃。（3）在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法

3、来写.如：三角形的底是a，高是h，则面积是：或。不能使用。反思：［例1］列代数式，并求值.(1)某公园的门票费价格是：成人10元，学生5元，一个旅游团有成人x人，学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？(2)如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么他们应付多少门票费？解：(1)该旅游团应付的门票费是(10x+5y)元.(2)把x=37,y=15代入代数式10x+5y得：10×37+5×15=445因此，他们应付445元门票费.［例2］在某地,人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系:用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就

4、近似地得到该地当时的温度(℃)。(1)用代数式表示该地当时的温度.(2)当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80、100和120时，该地当时的温度约是多少？解：(1)用c表示蟋蟀1分钟叫的次数，则该地当时的温度为：(2)把c=80,100和120分别代入,得：14、17、20。因此,当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80、100和120时,该地当时的温度大约分别是14℃、17℃和20℃.［例3］(1)张宇身高1.2米，在某时刻测得他影子的长度是2米，此时张宇的身高是他影子长的多少倍？(2)如果用l表示物体的影子，那么如何用代数式表示此时此地物体的高度？(

5、3)该地某建筑物影长5.5米，此时它的高度是多少米？解：(1)1.2÷2=.即此时张宇的身高是他影子的倍.(2)此时此地物体的高度为l米.(3)将l=5.5代入l,得×5.5=3.3(米)因此，建筑物此时的高度是3.3米.1.代数式6p可以表示什么？答案：可以有如下说法：如果p表示正六边形的边长，那么代数式6p可以表示正六边形的周长.如果p表示一本书的价格，那么6p可以表示同样6本书的价格.如果1条长凳可以坐6个小朋友，那么6p可以表示p条长凳可以坐6p个小朋友.6p也可以表示一张光盘是一本书的价格的6倍你还有其它的说法吗？发散练习：2

6、.(1)一个两位数的个位数字是a,十位数字是b，请用代数式表示这个两位数.(2)如何用代数式表示一个三位数.答案：(1)10b+a(2)用a、b、c分别表示某个三位数的个位数字、十位数字、百位数字，则这个三位数为：100c+10b+a.反思练习：3.(1)代数式(1+8%)x可以表示什么？(2)用具体数值代替(1+8%)x中的x，并解释所得代数式值的意义.答案：(1)用x表示一台电脑的原价，那么代数式(1+8%)x可表示这台电脑涨价8%后的售价，或者说，产量由x千克增长8%,所达到的产量,等等.(2)用8000代替(1+8%)x中的x，

7、得(1+8%)×8000=8640.因此，可以说：一台电脑由8000元，涨价8%后的售价为8640元.也可以说：粮食产量由8000千克增长8%后，就达到8640千克.反思练习：小结作业:课本P96习题3.2第1、2、3、4题。(1)代数式中含有加、减、乘、除、乘方(开方)等运算符号，不含等号或不等号，单独的一个字母或一个数也是代数式.(2)代数式与公式不同，公式是等式，但不是代数式，代数式是不含“=”号的.(3)代数式的书写要遵照其书写规定：ⅰ)代数式中的“×”，简写为“·”或省略不写，数字与字母相乘时，数字写在字母的前面，如果是带分数

8、，要化成假分数；数字与数字相乘仍用“×”号.ⅱ)在代数式中遇到除法运算时，一般按分数的形式表示.