数学人教版八年级上册直角三角形全等的判定.2.4直角三角形全等的判定课件 (1).ppt

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1、直角三角形全等判定福清市梧瑞初级中学张忠明回顾与思考1、判定两个三角形全等方法:，，，。SSSASAAASSAS3、如图，ABBE于B，DEBE于E，⊥⊥2、如图，RtABC中，直角边、，斜边。ABCBCACAB（1）若A=D，AB=DE，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）△△ABCDEF全等ASA思考1.小明家有一块直角三角形的玻璃破了，要到玻璃店配制同样大小的玻璃。小明量了斜边和一直角边到玻璃店，你猜师傅能配出来吗？5cm80°3cm做一做利用尺规作一个RtΔABC，∠C=90°,AB=5cm,CB=3cm.按照步骤做一

2、做：（1）作∠MCN=90°;（2)在射线CM上截取线段CB=3cm;（3)以B为圆心,5cm为半径画弧,交射线CN于点A;（4）连接AB.BA探索交流(1)△ABC就是所求作的三角形吗？（2）剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？(3)交流之后，你发现了什么？想一想，在画图时是根据什么条件？它们重合的条件是什么？斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等AB=A´B´AC=A´C´∴Rt△ABC≌Rt△A´B´C´(HL)在Rt△ABC和Rt△A´B´C´中简写成“斜边、直角边”或“HL”.直角三角形全等的条件想一想到现

3、在为止，你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？答：有五种：SAS、ASA、AAS、SSS、HL判断具有下列条件的Rt△ABC与Rt△A′B′C′（其中∠C＝∠C′＝Rt∠）是否全等?（1）AC＝A′C′,∠A＝∠A′（　）（2）AC＝A′C′，BC＝B′C′（　）（3）AB＝A′B′，∠A＝∠A′（　）（4）∠A＝∠A′，∠B＝∠B′（　）（5）AC＝A′C′，AB＝A′B′（　）ASASAS×AASHL例1:如图,AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD.试说明：BC=AD解:∵AC⊥BC,BD⊥AD∴∠D=∠C=90°在Rt△ABC和Rt△BAD中

4、AB=ABAC=BD∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)∴BC=AD(全等三角形的对应边相等）∟∟ABCDAFCEDB1.如图，AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF。求证：BF=DE巩固训练证明：在Rt△ABF和Rt△CDE中,∵AE=CF∴AF=CE又∵AB=CD∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL)∴BF=DEABCDEF2.如图，AC＝AD，∠C＝∠D＝90°，求证：BC＝BD证明:∵∠C＝∠D＝90°∴△ABC与△ABD都是直角三角形在Rt△ABC与Rt△ABD中AB=AB（公共边）AC=AD∴Rt△ABC≌Rt△ABD（H．L．）

5、∴BC=BD(全等三角形对应边相等）直角三角形全等的判定一般三角形全等的判定“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”“HL”灵活运用各种方法证明直角三角形全等应用“SSS”小结拓展课本43页上面的两个练习题1.直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法，还有直角三角形特殊的判定方法——“H.L”.2.两个直角三角形中，由于有直角相等的条件，所以判定两个直角三角形全等只须找两个条件（两个条件中至少有一个条件是一对对应边相等）.通过这节课的学习你有何收获？下列判断对吗?并说明理由:1、两个锐角对应相等的两

6、个直角三角形全等;2、斜边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等;3、两直角边对应相等的两个直角三角形全等;5、一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等.4.一条直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等吗.