数学人教版八年级上册特殊三角形.ppt

《数学人教版八年级上册特殊三角形.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第四章三角形第4讲特殊三角形韶关市第七中学雷欣1．了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件．2．了解等边三角形的概念及性质．掌握一个三角形是等边三角形的条件．3．了解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件；会运用勾股定理解决简单问题，会运用勾股定理逆定理判断直角三角形．一、考试要求备考指南二、广东省省卷近五年中考统计备考指南考试内容2012年2013年2014年2015年2016年题型特殊三角形第9题3分第9、16题7分第12题4分第15、16题4分选择、填空第14题6分第21题3分第25题9分第25题3分第2

2、1题4分第25题2分解答2017命题趋势特殊三角形的判定及性质是中考的必考知识点，分值约占9%，题型既有中低档的客观题，又有中档的解答题，常与四边形有关的证明，圆有关的证明与计算相结合。利用特殊三角形的判定与性质进行证明与计算，主要考查学生的计算能力及逻辑推理能力。复习应熟练掌握特殊三角形的每一种判定方法，并利用特殊三角形的性质、勾股定理进行有关的计算。1．等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．2．等腰三角形的性质（1）相等（等边对等角）；（2）顶角的平分线、底边中线、底边上的高互相重合（三线合一）；（3）等边三角形的各角都相等，且都等于°．3．等腰三角形的判

3、定（1）如果一个三角形有相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）；（2）三个角都相等的三角形是等边三角形；（3）有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．知识梳理两个角60等腰三角形的两底角4．直角三角形的定义：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形．5．直角三角形的性质（1）直角三角形中两锐角互余；（2）直角三角形中，30°锐角所对的直角边等于的一半；（3）勾股定理：直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方；（4）直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．6．直角三角形的判定（1）两内角的三角形是直角三角形；（2）勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a,b,c满足,

4、那么这个三角形是直角三角形．知识梳理a2+b2=c2互余斜边课前小练1．若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是()A．20°B．50°C．60°D．80°2．下列各组数中，不是勾股数的是()A．3，4，5B．5，12，13C．1.5，2，2.5D．6，8，10Bc课前小练3．等腰三角形的两边长分别为6和8，则这个等腰三角形的周长为()A．20B．22C．20或22D．12或164．如图，已知△ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝_____度．c15课前小练5．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D在BC边上，且△ABD

5、是等边三角形．若AB＝2，求△ABC的周长．(结果保留根号)例题：⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=10，CD的长为_______课堂精讲考点等腰三角形的判定及性质；直角三角形判定及性质【例1】如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．课堂精讲参考答案：解：设CD长为xcm，由折叠得△ACD≌△AED.∴AE＝AC＝6cm，∠AED＝∠C＝90°，DE＝CD＝xcm.在Rt△ABC中，AC＝6cm，BC＝8cm，∴AB＝cm.∴

6、EB＝AB－AE＝10－6＝4cm，BD＝BC－CD＝（8－x）cm，在Rt△DEB中，由勾股定理得DE2＋BE2＝DB2.∴x2＋42＝（8－x）2，解得x＝3.∴CD的长为3cm.课堂精讲【变式】3.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝70°，则∠A的度数是()A．70°B．55°C．50°D．40°D考点等腰三角形的判定及性质；直角三角形判定及性质课堂精讲【变式】2.如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3，AD＝4，CD＝13，CB＝12，求四边形ABCD的面积．考点等腰三角形的判定及性质；直角三角形判定及性质课堂精讲参考答案：解：在Rt△A

7、BD中，在△BCD中，CD＝13，CB＝12，BD＝5，∴CB2＋BD2＝CD2.∴∠DBC＝90°.∴S四边形ABCD＝S△ABD＋S△DBC＝AB·AD＋BC·BD＝×3×4＋×12×5＝6＋30＝36.小结：（1）本节课我们收获了什么？（2）在解题过程中，要先做什么？折叠问题：1、求角的度数？2、求线段的长度 ？（哪些三角形全等？哪些边，角是相等的？）方法：①发现RT△（条件集中）②设未知数，建立方程（勾股定理）数形结合、方程思想③求解