数学人教版八年级上册特殊三角形.doc

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1、教材内容：新人教版数学中考复习《第三章第4讲特殊三角形》教案学校：韶关市第七中学九（3）班曾韶欢一、教学目标：知识目标：1．了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件．2．了解等边三角形的概念及性质．掌握一个三角形是等边三角形的条件．3．了解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件；会运用勾股定理解决简单问题，会运用勾股定理逆定理判断直角三角形．能力目标：  能运用方程的数学思想方法解决问题,提高解题的灵活性,并学会归纳总结解题方法。 情感目标：    激发学生学习的兴趣,

2、培养学生的自主学习的能力,让学生主动参与到学习探索的过程中来,加强其进一步学习的自信心。教学重点：掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件．会运用勾股定理解决简单问题，会运用勾股定理逆定理判断直角三角形．教学难点：会运用勾股定理解决简单问题二、教学过程（一）、知识梳理（1）等腰三角形的性质与判定1.性质(1)等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）(2)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）(3)等边三角形的各角都相等，且都等于60°2.判定(1)定义：有两边相等的三角形是等腰三角形。(2)判定定

3、理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。（等角对等边）(3)等边三角形的判定:1）三个角都相等的三角形是等边三角形。2）有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形。（2）直角三角形的性质与判定1.直角三角形的性质（1）直角三角形中两锐角互余；（2）直角三角形中，30°锐角所对的直角边等于斜边的一半；（3）勾股定理：直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方；（4）直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．2．直角三角形的判定（1）直角三角形的定义：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形．（2）两内角互余的三角形是直角三角形；（3）勾股定

4、理的逆定理：如果三角形的三边长a,b,c满,那么这个三角形是直角三角形．（二）课前小练（1）等腰三角形的两边长分别为6和8，则这个等腰三角形的周长为()A．20B．22C．20或22D．12或16（2）若一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为()A．12B．9C．12或9D．9或7（3）对比两题的结果，应注意什么？（三）、学习例题(1)例1、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．ABCDEM练习题1、已知：如图，∠C=90°

5、，BC=AC，D、E分别在BC和AC上，且BD=CE，M是AB的中点.求证：△MDE是等腰三角形.(2)例2、(1)如图甲，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BD，相交于点E，连接BC.求∠AEB的大小．(2)如图乙，△OAB固定不动，保持△OCD的形状和大小不变，将△OCD绕着点O旋转(△OAB和△OCD不能重叠)，求∠AEB的大小．练习题2、如图,将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD,连接CD.若AB=4，求△BCD的面积.3.

6、如图，A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，请说明：(1)BD平分EFDBACEGFABCDFGE(2)若将ΔDEC的边EC沿AC方向移动变为图（2）时其余条件不变，上述结论是否成立，请说明理由（四）课堂小结:谈谈你今天的收获（五）作业：阶梯训练内容(六)教学后记：通过本课学习，学生对特殊三角形-等腰三角形和直角三角形的知识点有系统的巩固，由于时间上没有把握好，造成例题2的第(2)题没有讲透，第二课时的复习还需就此题继续探索。