数学人教版八年级上册特殊三角形学案

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1、特殊三角形复习简易学案教学过程一、课前热身二、知识回顾三、课堂演练（例）1.等腰三角形的两边长分别为6cm，8cm，则周长为（例）2.等腰三角形的一个内角为700，则另外两个角的度数是3．(2016荆门)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为()A．5B．6C．8D．10,(第3题图))4．(2016广州)如图，已知△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD等于()A．3B．4C．6D．5,(第4题图))5．(2016泰州)如图，已知直线l

2、1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α＝40°，则∠β＝____．,(第5题图)例题讲解【例3】如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AD//BC，AB=BC，E是AD中点，CE⊥BD.(1)求证：AD=BE;(2)求证：AC是线段ED的垂直平分线；(3)△DBC是等腰三角形吗？并说明理由．课堂检测1．(2016)已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2－8x＋15＝0的根，则该等腰三角形的周长为．2．(2016)如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且CE＝1，∠E＝30°，则BC＝____．,(第2题图))

3、3.等腰三角形底边长为6cm,一腰上的中线把它的周长分成两部分的差为2cm，则腰长为（）A.4cmB.8cmC.4cm或8cmD.以上都不对4.如图,已知△ABC中,AC+BC=24，AO、BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N、BC于M，则△CMN的周长为（）A.12B.24C.36D.不确定第4题图第5题图5.如图,∠BAC=1100，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是()A.20°B.40°C.50°D.606.如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=900，D是BC上一点，EC⊥BC，EC=BD，DF=FE．

4、求证:（1）△ABD≌△ACE；（2）AF⊥DE．拓展思维7.如图，△ABC是边长为6的等边三角形，点P是AC边上一动点，由A向C运动（与A，C不重合）；点Q是CB延长线上的一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB的延长线方向运动（Q与B不重合）．过点P作PE⊥AB于点E，连接PQ交AB于点D．(1)当∠BQD=30°时，求AP的长．(2)在运动过程中，线段DE的长是否发生变化？如果不变，求出线段DE的长；如果发生变化，请说明理由．课堂小结：课后作业（P68~69页变式4，余下题目）