数学人教版八年级上册特殊三角形习题训练 .ppt

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1、等腰三角形与直角三角形(习题课)河南省信阳市浉河中学黎婷婷双基训练1．（2015•无锡）下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（　　）A两边之和大于第三边B有一个角的平分线垂直于这个角的对边C有两个锐角的和等于90°D内角和等于180°B双基训练2．（2015•济宁）如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是_______________.变式1：如果等腰三角形的两边长分别是4cm，10cm，则它的周长是_________.变式2：(1)等腰三角形的一个内角为70°，另外两个内角的度数为_______________________.(2)等

2、腰三角形的一个内角是100°，那么另外两个内角的度数分别为．变式3：等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的底角为______________16cm或17cm24cm55°、55°或70°、55°40°、40°20°或70°例1如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB.（1）如图,AD是底边BC的中线，你能得到什么结论？（2）若BO平分∠ABC，CO平分∠ACB．你还能得到哪些结论？（3）若BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，过点O作EF∥BC平行，分别交AB、AC于点E、F．则：①图（2）中共有几个等腰三角形？②线段EF和EB、FC之间有怎样的关系？③若∠B

3、OC=1200，则图中有几个等边三角形？若∠ABC≠∠ACB，其他条件不变，图（3）中是否还有等腰三角形？第②问的关系是否还存在？概念、判定、性质、应用等结构图:变式1：如图，△ABC中，AB=7cm，BC=5cm，AC=6cm，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，求△ADE的周长．例2（1）如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CH⊥AB于H，你能得到什么结论？（2）如图，∠ACB=∠ADB=90°,M是AB中点，CM与DM有什么数量关系？请说明理由.（3）在(2)的基础上，延长AD、BC交于点E,设AC、BD交于点N,若∠BAE

4、=45°，求证：△BED≌△AND例3如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数.（2）若CD=2，求EF的长.（3）若△CEF一边长为的2，求△CEF周长.例4如图，在平面直接坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0）、（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动.（1）当△ODP是等腰三角形时，满足条件的点P的坐标有几个？(2)当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标．变式1：（题目条件不变）在平面直接坐标系中，矩形OABC的顶点A（10，0），C（0，4），点D是O

5、A的中点，点P在BC上运动，当△ODP是直角三角形时，满足条件的点P的坐标有几个？并求出点P坐标.变式2：点C坐标改为（0,2），其他条件不变，当△ODP是直角三角形时，求出点P的坐标．例5如图，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B．抛物线y=a（x﹣2）2+k经过A、B，并与x轴交于另一点C，其顶点为P，（1）求a，k的值；（2）抛物线的对称轴上是否存在一点M，使△AB是以AB为底边的等腰三角形？若存在，求出M点坐标，若不存在，请说明理由．（3）抛物线的对称轴是上是否存在一点N，使△ABN是以AB为斜边的直角三角形？若存在，求出N点的坐标，若不存在，请说明理由．课堂小结

6、这节课我的收获是________________我将进一步研究的问题是_____________课后作业1．已知等腰三角形的一个外角为110°，则与其不相邻的两个内角的度数是．2．等腰三角形两个内角之比为2：1，这个等腰三角形的顶角的度数是．3.如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，那么这个等腰三角形的底角度数为．4.若一元二次方程x2﹣5x+4=0的两根是等腰△ABC的两边，则△ABC的周长为．5.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，分别以直角三角形的三边为直径作三个半圆，则S1、S2、S3之间的关系：．课后作业6．（2014秋•巴林左旗校级期中）如图所示，在△A

7、BC中，AB=20，AC=12，BC=16，把△ABC折叠，使AB落在直线AC上，求重叠部分（阴影部分）的面积．课后作业7．如图，△ABC中，∠C=90°．（1）以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形（如图①），探究S1+S2与S3的关系；（2）以直角三角形的三边为斜边向形外作等腰直角三角形（如图②），探究S1+S2与S3的关系；（3）以直角三角形的三边为直径向形外作半圆（如图③），探究S1+S2与S3的关系．课后作业8.如图，以Rt△ABC（∠ACB=90°）的三