高二数学(理)期末复习一.doc

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1、江苏省平潮高级中学高二数学期末复习（理科）班级姓名一、填空题：1.设为虚数单位，则=________________;2．3.有这样一段“三段论”推理：对于可导函数f(x)，大前提：若f’(x0)=0，则x=x0是函数f(x)的极值点；小前提：函数f(x)=x3在x=0处的导数值f’(0)=0，结论：x=0是函数f(x)=x3的极值点．以上推理中错误的原因是错误（填大前提；小前提；结论）．.4．利用数学归纳法证明“”时，从“”变到“”时，左边应增乘的因式是_________________;5.极坐标系中，若A，B，则=（其中O是极点）6.若，则的值为；7.已知的三个顶点坐标为，则在矩阵作用

2、下得到的图形面积为；8.上海世博局将10个自愿者的名额分配给不同的四个大学，要求一个大学1个名额，一个大学2个名额，一个大学3个名额，一个大学4个名额，则不同的分配方案种数为;9.随机变量的分布列如下：其中成等差数列，若，则的值是;10.已知（是正整数）的展开式中，的系数小于120，则．11．满足的最小整数=____________;12613.如图，在梯形ABCD中，．若，到与的距离之比为，则可推算出：．试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在上面的梯形ABCD中，延长梯形两腰相交于点，设的面积分别为，，到与的距离之比为,则的面积与的关系是.14..设正四面体的四个顶点是各棱长均为1米，有

3、一个小虫从点开始按以下规则前进：在每一顶点处用同样的概率选择通过这个顶点的三条棱之一，并一直爬到这条棱的尽头，则它爬了米之后恰好再次位于顶点的概率是.二、解答题：15..已知复数满足（为虚数单位），复数的虚部为2，且是实数，求．16.设,.（Ⅰ）当=2011时,记，求；（Ⅱ）若展开式中的系数是20，则当、变化时，试求系数的最小值．617.曲线x2+4xy+2y2=1在二阶矩阵的作用下变换为曲线x2－2y2＝1（1）求实数a,b的值（2）求M的逆矩阵18.设有3个投球手，其中一人命中率为q，剩下的两人水平相当且命中率均为，每位投球手均独立投球一次，记投球命中的总次数为随机变量为.（1）当时，求

4、数学期望及方差；（2）当时，将的数学期望用表示.19.(1)在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为为参数），M为上的动点，P点满足，点P的轨迹为曲线．已知在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为A，与的异于极点的交点为B，求

5、AB

6、．620江苏省高二数学(理)期末复习一6参考答案1.2.3.4.5.6，17.18.249.10.111.812.13.14.（5,7）15.解：………………（4分）设，则，………………（12分）∵，∴………………（12分）16..解：（Ⅰ）令，得=…4分（Ⅱ）因为，所以,则的系数为=,所以当时，展开式中的系数最小，最小值为……10分

7、17.解析：　(1)设P(x，y)为曲线x2－2y2＝1上任意一点，P′(x′，y′)为曲线x2＋4xy＋2y2＝1上与P对应的点，则＝，即，代入得(x′＋ay′)2－2(bx′＋y′)2＝1，即(1－2b2)x′2＋(2a－4b)x′y′＋(a2－2)y′2＝1，又方程x2＋4xy＋2y2＝1，从而解得a＝2，b＝0.(2)因为

8、M

9、＝＝1≠0，6故M－1＝＝.18.．解：（1）当时，～.故，.（2）的可取值为0，1，2，3.；；；.的分布列为0123P=0×+1×+2×+3×=1.19.20.6