高二文科数学月考试卷.doc

《高二文科数学月考试卷.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高二文科数学月考试卷(5月25日)一、填空题（每题5分，共70分）1.若集合，，则=_____________。2.已知向量、不共线，＝2－，＝k＋，若与共线，则实数k=3.命题:“,”的否定是.4.5.设定义在区间上的函数的图象与图象的交点横坐标为，则的值为．6.要得到函数的函数图象,可将函数的图象向右至少平移__个单位．7.设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x0），则=________。8.下列命题中：①若函数的定义域为R，则一定是偶函数；②若是定义域为R的奇函数,对于任意的R都有,则函数的图象关于直线对称；③已知,是函数定义域内的两个值，且，若，则是减函数；④若f(x)是定义在

2、R上的奇函数，且f(x+2)也为奇函数，则f(x)是以4为周期的周期函数.其中正确的命题序号是________．9如图，一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈记水轮上的点P到水面的距离为米（P在水面下则为负数），则（米）与时间（秒）之间满足关系式：，且当P点从水面上浮现时开始计算时间，有以下四个结论：；；；，则其中所有正确结论的序号是　　　　　　　　。10.已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时，，则函数的图象在区间上与轴的交点的个数为_________。11.设函数f(x)的导数为且f(x)=sinx+cosx,则=____OBDCyx（第12题）11A212.如图，矩形ABC

3、D的三个顶点A、B、C分别在函数，，的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴.若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为.13.0x1时，不等式sinkx,则实数x的取值范围____14.设x,y,满足2sinxcosy+sinx+cosy=-，则x+y的最大值为____。二、解答题（共90分）15.（14分）已知集合A＝{x

4、x2－2x－8≤0}，B＝{x

5、x2－(2m－3)x＋m2－3m≤0，m∈R}．(1)若A∩B＝[2,4]，求实数m的值；(2)设全集为R，若ARB，求实数m的取值范围．16.（14分）设p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，其中a>0，q：实数满足.(1)若a＝1，且p∧

6、q为真，求实数x的取值范围；(2)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.17.（15分）已知向量，其中，函数的最小正周期为，最大值为3。（1）求和常数的值；（2）求函数的单调递增区间。18.（15分）某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售件．通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为．记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）．（1）写出与的函数关系式；（2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大．19.（16分

7、）已知函数的定义域，且对于任意，均有,且当时，;（1）求与的值；（2）判断函数的奇偶性并证明；（3）求证:在上是增函数；（4）若，解不等式。20.（16分）已知函数处取得极值。（1）求实数a的值；（2）若关于x的方程在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；（3）证明：对任意正整数n，不等式都成立。解答1.15(1)∵A＝[－2,4]，B＝[m－3，m]，A∩B＝[2,4]，∴，∴m＝5.(2)RB＝{x

8、xm}．∵ARB，∴m<－2，或m－3>4，∴m>7或m<－2.16(1)由x2－4ax＋3a2<0，得(x－3a)(x－a)<0.又a>0，所以a

9、<3a.当a＝1时，1

10、p}，B＝{x

11、q}，则AB.又A＝{x

12、p}＝{x

13、x≤a或x≥3a},B＝{x

14、q}＝{x≤2或x>3}，则0＜a≤2，且3a>3，所以实数a的取值范围是1

15、………15分18解：（1）改进工艺后，每件产品的销售价为，……………………………1分月平均销售量为件，……………………………………2分则月平均利润（元），……………………………5分∴与的函数关系式为…………………8分（2）令得，（舍）当时，函数为增函数；时，函数为减函数∴函数在取得最大值.…………13分故改进工艺后，产品的销售价为元时，旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.……………15分19.解:（1）令x1=x2=1