方程的应用 (2).pptx

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1、3.2一元一次方程的应用合作探究【例1】：用直径为200毫米的圆柱钢，锻造一个长、宽、高分别是300毫米、300毫米和90毫米的长方体，至少应截取长为多少毫米的圆柱体钢（计算时π取3.14,结果精确到1毫米).思考：题目中隐藏着怎样的相等关系（等量关系）？截取部分高为x毫米长方体观察下图：圆住体半径长方体长300毫米、为=100毫米宽300毫米、高为90毫米2002解：设至少要截取圆柱体钢X毫米.由题意得：答：至少应截圆柱体钢长约是258毫米解方程，得x≈258（注意：此题结果不是四舍五入）3.14×1002x300×300×90=变式训

2、练1用一根长为100米的铁丝围成一个长比宽长10米的长方形，问这个长方形的长和宽各是多少米？示图分析100米x米有什么等量关系呢？长方形的周长=原铁丝的长度.(X+10)米解：设长方形的宽X米.根据题意得：2（x+x+10）=1002(2x+10)=1004x=80X=20长为：x+10=20+10=30米答：该长方形的长为30米，宽为20米.变式练习2：有100米长的篱笆材料，想围成一长方形仓库，在场地的北面有一堵足够长的旧墙，其它三面用篱笆围成，若与墙平行的一面为长，且长比宽长10米，求这个仓库的长和宽？示图分析100米这一问题和上一

3、题有什么区别和相同点？篱笆材料的长度=围成的三面墙的长度和解：设仓库的宽X米.根据题意得：2x+x+10=1003x=90X=30所以仓库的长为:x+10=30+10=40米答：该仓库的长为40米，宽为30米。一般步骤如下：（1）、弄清题意和题目中的数量关系，用字母（如x,y）表示问题里的未知数；（2）、分析题意，找出相等关系（可借助示意图、表格等）；（3）、根据相等关系，列出需要的代数式，并列出方程（或方程组）；（4）、解这个方程（或方程组），求出未知数的值；（5）、检查所得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案（包括单位名称）。即：审

4、—找（设）—列—解—检—答我们一起做例2、为了适应经济发展，铁路运输再次提速。如果客车行驶的平均速度增加40km/h，提速后由合肥到北京1110km的路程只需要行驶10h，那么，提速前，这趟客车平均每小时行驶多少千米？解：设提速前火车每小时行驶xkm,那么提速后火车每小时行驶(x+40)km,根据题意，得方程10（x+40）=1110解得x=71答：提速前这趟火平均速度是71km/h变式训练1：已知摩托车的的速度是货车速度的1.5倍，它们的速度和是200千米/时，求摩托车和货车的速度各是多少？分析：数量关系是摩托车的速度+货车的速度=20

5、0方法一：可设货车的车速为xkm/h,则摩托车的车速为1.5xkm/h,可得方程为X+1.5X=200方法二：设货车的车速为xkm/h,摩托车的车速为（200−x）km/h，可得方程为x=1.5×(200−x)变式训练2：甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时4千米，问还需要多长时间两相遇？甲乙甲先行2时走的路程乙出发后甲、乙共走的路程总长36千米相遇解：设还需要x小时两人相遇，则2×6+6x+4x=36解这个方程得x=2.4答：还需要2.4小时两人相遇变式训练3：船顺水航行4

6、5千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，求船在静水中的速度和水流的速度。基本关系式为：顺流航行的航速=船的静水速度+水速；逆水航行的航速=船的静水速度−水速。全场打折啦！！！探讨交流进价、售价、利润、利润率的关系式：商品利润=商品售价—商品进价商品售价=商品标价×打折率商品利润商品进价×100﹪=商品利润率商品售价=商品进价×（1+利润率）记住了？试一试（1）小明去了一家私人书店买了一本书，原价30元，现7折优惠，问小明买这本书需花____元。与原价相比,小明买这本书省下了___元。假如这本书的进价为15元，对于书店老板来说这本书的

7、利润是_____元。（2）某商场将某种服装按进价提高40%后标价卖出,已知每件服装的进价是50元,问这种服装的售价为____元。若商场对该服装进行八折促销活动,问每件服装的利润是_____元。2196706例题展示例1、一商店出售书包时，将一种双肩背的书包按进价提高50%作为标价，然后再按标价8折出售。这样商店每卖出这样一个书包可盈利8元。问这种书包每个进价多少？解:设这种书包每个进价x元,根据题意得:0.8(1+50%)x=x+81.2x=x+8x=40答:这种书包每个进价40元。应用拓展例2、某商品进价是1000元，标价为1500元，

8、商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？解:设售货员最低可以打x折出售此商品,根据题意得:150x=1050x=7答:售货员最低可以打7折出售此商品。例1:三