分式方程的应用（1）.pptx

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1、分式方程的应用（1）第5章分式趣味探索一问题：某地电信公司调低了长途电话的话费标准，每分钟费用降低了25%，因此按原收费标准6元话费的通话时间，在新收费标准下可多通5分钟.问前后两种收费标准每分钟收费各是多少？思考新标准6元的通话时间-原标准6元的通话时间=5分钟.1.这个问题中给出了哪些信息？等量关系是什么?2.设原收费标准每分钟收费x元，你将怎样列出方程？运用分式方程的思想和方法，可以帮助我们解决有关的实际问题.例题解析二例1某地水稻种植基地在A、B两个面积相同的试验田里种植不同品种的水稻，分别收获16.8吨和13.2吨.已

2、知A试验田的水稻比B试验田的水稻每公顷多收获3吨，分别求A、B两个试验田每公顷的水稻产量.经检验，x=14是原方程的根，且符合题意.14-3=11(吨).分析等量关系为“A试验田水稻每公顷产量-B试验田水稻每公顷产量=3”，若设A试验田每公顷产量为x吨，由题意可列出方程：.解设A试验田每公顷产量为x吨，则B试验田每公顷产量为(x-3)吨.由题意，得.解这个方程，得x=14.答：A试验田每公顷产量为14吨，则B试验田每公顷产量为11吨.列分式方程解应用题的一般步骤为：（1）审题；（2）设元；（3）列方程；（4）解方程；（5）检验；

3、(6)作答.例题解析二例2某班同学到距学校12千米的烈士陵园扫墓.一部分同学骑自行车先行，半小时后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车和汽车的速度.经检验，x=16是原方程的根，且符合题意.3x=48(千米/小时).答：自行车速度为16千米/小时，则汽车速度为48千米/小时.1.列分式方程解应用题最关键的是，挖掘题中所隐含的等量关系列出方程.分析题中隐含了等量关系“骑自行车的时间-半小时=乘汽车的时间”.若设自行车速度为x千米/小时，由等量关系，可以列出方程:解设自行车速度为x千米/

4、小时，由题意，得.解这个方程，得x=16.2.必须验根，一看是否符合方程；二看是否符合题意.例题解析二变式某班同学到距学校12千米的烈士陵园扫墓.一部分同学骑自行车其余同学乘汽车，他们同时出发，汽车在途中出故障停留20分钟，结果自行车比汽车晚到10分钟.已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车的速度.经检验，x=16是原方程的根，且符合题意.答：自行车速度为16千米/小时.分析题中隐含了等量关系“骑自行车的时间+晚到10分钟=乘汽车的时间+停留20分钟”.若设自行车速度为x千米/小时，可列出方程：解这个方程，得x=16.解设自

5、行车速度为x千米/小时，由题意，得巩固练习三某宁波火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.（1）A、B两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？分析（1）若设B种花木的数量是x棵，则A种花木的数量是(2x-600)，等量关系为“A种花木+B两种花木=6600棵”，由题意可列出方程：解设B种花木的数量是x棵.由题

6、意，得.解得.答：A种花木的数量是4200棵，B种花木的数量是2400棵.巩固练习三某宁波火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.（1）A、B两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？分析（2）若设安排y人种植A种花木，题中隐含了等量关系为“种植A花木所用时间=种植B花木所用时间”，由题意可以列出方程：解得y=

7、14.解设安排y人种植A种花木.由题意,得.经检验，y=14是原方程的根，且符合题意.26-y=12(人).答：安排14人种植A种花木，12人种植B种花木，才能同时完成各自的任务.感悟提升四列分式方程解应用题一般步骤审设列解验答划出等量关系语句符合方程符合题意挖掘隐含等量关系