一元一次不等式的解法.pptx

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1、2.4一元一次不等式第二章一元一次不等式与一元一次不等式组复习导入合作探究课堂小结随堂训练第2课时一元一次不等式的解法观察下列不等式（1）x<4（2）2x－2.5≥15（3）（4）1.5x+12＜0.5x+1（5）x≤8.75（6）5+3x＞240这些不等式有哪些共同的特征？＜1、不等式的两边都是整式。2、只含有一个未知数。3、未知数的最高次数是一次。复习导入不等式的两边都是整式，只含有一个未知（1）（2）数，且未知数的最高次数是1的不等式，叫（3）做一元一次不等式。解不等式3－x≤2x+6，并把它的解集表示在数轴上。合作探究解：不等式的两边都加上x，

2、得　3-x+x≤2x+6+x合并同类项，得3≤3x+6两边同时加上-6，得3－6≤3x+6-6并同类项，得－3≤3x两边同除以－2，得－1≤x即x≥－1这个不等式的解集在数轴上表示如下：方法二：3－x≤2x+63－6≤2x＋x把不等式中的任何一项的符号改变后，从不等号的一边移到另一边，所得到的不等式仍成立。移项法则注意移项时项的符号要改变，不等号的方向不变。类比“解一元一次方程”解法比较：解一元一次不等式的过程和解一元一次方程有什么关系？一元一次方程一元一次不等式解法步骤解的情况（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1（1）去

3、分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1在（1）与（5）这两步若乘以（或除以）负数，要把不等号方向改变一般解集含有无数个解两边同时除以未知数的系数一般只有一个解下面是小明同学解不等式的过程，他的解法有错误吗？如果有错误，请你指出错在哪里。＜解：去分母，得移项、合并同类项，得两边都除以-2，得＜＜＜解：去分母，得移项、合并同类项，得两边都除以-2，得＜＜＞解一元一次不等式的一般步骤（1）去分母———不等式性质2或3注意：①勿漏乘不含分母的项；②分子是两项或两项以上的代数式时要加括号；③若两边同时乘以一个负数，须注意不等号的方向要改变.（

4、2）去括号——去括号法则和分配律注意：①勿漏乘括号内每一项；②括号前面是“－”号，括号内各项要变号.课堂小结（3）移项——移项法则（不等式性质1）注意：移项要变号.（4）合并同类项——合并同类项法则.（5）把系数化成1——不等式基本性质2或性质3.注意：两边同时除以未知数的系数时，要分清不等号的方向是否改变.1.解不等式　　　　　　　　　　　，把解表示在数轴上，并求出不等式的负整数解。≥随堂训练2.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：（1）（2）（3）求不等式的非负整数解.3.(1).4.解下列一元一次不等式，并把解集在数轴上表示出来5.若2

5、（x＋1）－5＜3（x－1）＋4的最小整数解是方程x－mx＝5的解，求的值.