小学数学课上的意外.doc

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1、——怎样求半圆的周长　　一天讲完圆的周长，我出了这样一题“有一个半圆,半径是3厘米,请求出它的周长。”几秒钟的沉默后学生议论开了：　　甲说：老师你应该画出来图，再让我们求。只这样说，是让我们求圆周长的一半，还是求封闭半圆的周长？乙说：半圆的周长就是圆周长的一半呗！尤其这道题“有一个半圆，请求出它的周长。”半圆是弧，所以C=πr丙说：我觉得应该是圆周长的一半加上这个圆的直径！　　--------　　我觉得"周长"这个概念学生已经接触过了，应该能理解，也应该能想到得加上这条直径。然而，没想到自己这样一个不经意的叙述惹出这么多的争议，一时

2、我不知道该强调哪个词来解释-------应该加上这条直径！是不是这样的题真的应该画图才能解，就在这时有同学站起来：　　同学A说：周长是指一个封闭的平面图形一周的长度，如三角形、长方形、正方形、圆等的周长。而一条线段、弧、不封闭的曲线等只能说它的长，说周长是用错概念，因此说，半圆是一条弧，只能说是长，不能说弧的周长。半圆的周长就一定要加上直径的长。　　同学B说：围成一个图形一周的总长就是它的周长。半圆周长由半圆弧与它的直径所围成，即使不画图，一提到半圆周长应该是＝半圆弧长＋直径长。　　对呀，同学们说的很有道理，周长强调“围成”，所以一

3、定要加上直径，正当我要郑重宣布的时候又有一个同学说：　　我觉得“半圆的周长”应该联系实物如我们书上第13页有一道题“一个鸡场，一面是墙，另一面是用篱笆围成的半圆形养鸡场，这个半圆直径是6米，篱笆长多少米？”，这题就不能加墙的长，也就是直径。　　是呀，幸亏我没宣布，最后大家总结出来：　　1、周长一定是围成这个图形一周的总长。　　2、具体的事物具体对待。　　3、还有同学总结出公式“半圆的周长=2πr÷2＋2r=πr＋2r=(π＋2)r=(3.14+2)r=5.14r,只要把半径和5.14相乘，就可以得到半圆的周长，用这种方法计算半圆的周

4、长便于口算，既省时又准确。”　　一节课下来虽然我有尴尬，但还是很高兴，不仅是因为他们替我解了围，还为他们率真，为他们的睿智，为他们对知识的精益求精而高兴，同时也认识到备课时很多事情要考虑全面！　　注：分析学生对半圆的周长的理解应当会给我们很多启发，学生的困惑究竟在哪？我们应当怎么出题目？希望老师们能就这两个问题做一跟进。