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时间:2020-02-26
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1、——怎样求半圆的周长 一天讲完圆的周长,我出了这样一题“有一个半圆,半径是3厘米,请求出它的周长。”几秒钟的沉默后学生议论开了: 甲说:老师你应该画出来图,再让我们求。只这样说,是让我们求圆周长的一半,还是求封闭半圆的周长?乙说:半圆的周长就是圆周长的一半呗!尤其这道题“有一个半圆,请求出它的周长。”半圆是弧,所以C=πr丙说:我觉得应该是圆周长的一半加上这个圆的直径! -------- 我觉得"周长"这个概念学生已经接触过了,应该能理解,也应该能想到得加上这条直径。然而,没想到自己这样一个不经意的叙述惹出这么多的争议,一时
2、我不知道该强调哪个词来解释-------应该加上这条直径!是不是这样的题真的应该画图才能解,就在这时有同学站起来: 同学A说:周长是指一个封闭的平面图形一周的长度,如三角形、长方形、正方形、圆等的周长。而一条线段、弧、不封闭的曲线等只能说它的长,说周长是用错概念,因此说,半圆是一条弧,只能说是长,不能说弧的周长。半圆的周长就一定要加上直径的长。 同学B说:围成一个图形一周的总长就是它的周长。半圆周长由半圆弧与它的直径所围成,即使不画图,一提到半圆周长应该是=半圆弧长+直径长。 对呀,同学们说的很有道理,周长强调“围成”,所以一
3、定要加上直径,正当我要郑重宣布的时候又有一个同学说: 我觉得“半圆的周长”应该联系实物如我们书上第13页有一道题“一个鸡场,一面是墙,另一面是用篱笆围成的半圆形养鸡场,这个半圆直径是6米,篱笆长多少米?”,这题就不能加墙的长,也就是直径。 是呀,幸亏我没宣布,最后大家总结出来: 1、周长一定是围成这个图形一周的总长。 2、具体的事物具体对待。 3、还有同学总结出公式“半圆的周长=2πr÷2+2r=πr+2r=(π+2)r=(3.14+2)r=5.14r,只要把半径和5.14相乘,就可以得到半圆的周长,用这种方法计算半圆的周
4、长便于口算,既省时又准确。” 一节课下来虽然我有尴尬,但还是很高兴,不仅是因为他们替我解了围,还为他们率真,为他们的睿智,为他们对知识的精益求精而高兴,同时也认识到备课时很多事情要考虑全面! 注:分析学生对半圆的周长的理解应当会给我们很多启发,学生的困惑究竟在哪?我们应当怎么出题目?希望老师们能就这两个问题做一跟进。
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