分数指数幂预学案.doc

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1、江苏省栟茶高级中学高一数学预习案分数指数幂课前导学：初中学习了平方根、立方根的概念.⑴=9，则3是9的平方根；=9，则－3是9的平方根。⑵=－125，则－5是－125的立方根；=125，则5是125的立方根。如果,那么称为的平方根.如果,那么称为的立方根.建构数学：一、根式1、根式定义：则x叫做a的n次方根。叫做根式，n叫做根指数，a叫做被开方数2、根式性质：①当n为奇数时：正数的n次方根为正数，负数的n次方根为负数；记为：②当n为偶数时，正数的n次方根有两个（互为相反数）；记作：负数。③0的任何次方根为注：当a0时，0，

2、表示算术根。3、运算公式⑴当n为任意正整数时，()=a.⑵当n为奇数时，=；当n为偶数时，=二、分数指数幂复习：整数指数幂的运算性质：引例：当a＞0时①②③④1.正数的正分数指数幂的意义第4页共4页江苏省栟茶高级中学高一数学预习案(a＞0,m,n∈N*,且n＞1)要注意两点：一是分数指数幂是根式的另一种表示形式；二是根式与分数指数幂可以进行互化.另外，我们还要对正数的负分数指数幂和0的分数指数幂作如下规定.2.规定：(1)(a＞0，m,n∈N*,且n＞1)(2)0的正分数指数幂等于.(3)0的负分数指数幂.3.有理指数幂的

3、运算性质:应用数学题型一、根式的化简求值例1、化简下列各式⑴；⑵=；=⑶=；=.例2．求值：题型二、分数指数幂的运算例3.计算或化简第4页共4页江苏省栟茶高级中学高一数学预习案题型三、分数指数幂运算的条件求值对于条件求值问题，可以把所要求的式子先进行变形，寻找出与条件等式的联系，然后求值，也可以先对条件等式加以变形，使它与所要求的式子的联系更加明显，而后求值，运算的关键就是整体利用．课后巩固1．若，则的取值范围是2．的值是3．化简：的结果是4．当时，　　5．化简第4页共4页江苏省栟茶高级中学高一数学预习案9．化简（1）（2

4、）　　　（3）10．若，则　　　11．化简．第4页共4页