根式与分数指数幂学案

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1、§2.1.1指数与指数幂的运算学习目标(1)理解次方根及次根式的概念;(2)掌握次根式的性质,并能运用它进行化简求值;(3)掌握根式与分数指数幂之间的相互转化(4)理解有理指数幂的含义及其运算性质.知识要点1.整数指数幂概念及运算性质:2.的次方根的概念一般地,,那么叫做的次方根,.说明:(1)若是奇数,则的次方根记作;若则,若则;(2)若是偶数,且则的正的次方根记作,的负的次方根,记作:;(3)若是偶数,且则没意义,即负数没有偶次方根;(4)∴;(5)式子叫根式,叫根指数,叫被开方数.3.的次方根的性质(1)(2)若是奇数,则;若是偶数,则.4.分数指数幂:(1)正数的正分数指数幂的意义是

2、;(2)正数的负分数指数幂的意义是.(3)0的正分数指数幂,0的负分数指数幂,5.分数指数幂的运算性质:整数指数幂的运算性质对于分数指数幂也同样适用.三、典例示范1.32的5次方根,的5次方根.8的平方根,,16的4次方根,2.求下列各式的值:(1);(2);(3);(4).3.求值:;;;4.用分数指数幂的形式表示下列各式(其中);;;5.计算下列各式的值(式中字母都是正数).(1);(2).6.计算下列各式:(1);(2).五、反馈练习1.用根式的形式表示下列各式:;;;2.用分数指数幂表示下列各式:⑴;⑵;⑶;⑷;⑸;⑹3.,下列各式一定有意义的是()A.B.C.D.4.化简的结果是(

3、)A.B.C.3D.55.与的值相等是()A.B.C.D.6.计算下列各式:⑴;⑵;⑶;⑷

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