11根式与分数指数幂

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1、11、根式及分数指数幂复习1、偶函数：如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么就叫做偶函数．2、奇函数：如果对于函数的定义域内的任意一个，都有，那么就叫做奇函数．注意：（1）偶函数的图象关于对称，反过来，如果一个函数的，那么这个函数为偶函数.（2）奇函数的图象关于对称，反过来，如果一个函数的，那么这个函数为奇函数.（3）具有奇偶性的函数的定义域。（4）从函数的奇偶角度把函数分为：①、②、③、④（）3、奇偶性的性质：①奇偶性的运算性质法：在两个函数定义域的公共部分内：奇函数奇函数偶函数奇函数奇函数偶函数偶函数偶函数

2、②若是奇函数，且在时有定义，则必有。③存在既是奇函数又是偶函数的函数，其解析式一定为。⑤奇函数在关于原点对称的两个区间上单调性；偶函数在关于原点对称的两个区间上单调性。4、正数指数运算性质，，，，==，==5/5一、根式①=9，则3是9的平方根；②=－125，则－5是－125的立方根；③若=1296，则6是1296的4次方；④=693.43957，则3.7是693.43957的5次方根.1、根式的概念：一般地，若则x叫做的次方根，记作叫做根式，n叫做根指数，叫做被开方数例如，27的3次方根表示为，-32的5次方根表

3、示为，的3次方根表示为；16的4次方根表示为，即16的4次方根有两个，一个是，另一个是，它们绝对值相等而符号相反.2、根式性质：①当n为奇数时，正数的n次方根为正数，负数的n次方根为负数。记作：②当n为偶数时，正数的n次方根有两个（互为相反数），其中正的那个称为算术根，记作：，另一个记作。合在一起记作：③负数没有偶次方根，④0的任何次方根为0思考：=这种写法对吗？.3、根式常用公式【利老师15889618829】根据n次方根的定义，易得到以下三组常用公式：①n为任意正整数时，()=例如()=27，()=.②当n为奇

4、数时，=；当n为偶数时，=

5、

6、=.例如，=2；=3，=

7、-3

8、=3.例题5/5练习：①=；②=

9、10

10、=；③；④=；⑤=；⑥=；⑦=。二、分数指数幂引例：当＞0时①②③④从而得到下面的根式与分数指数幂的转换公式(＞0,m,n∈N*,且n＞1)，右边称为分式指数幂规定：(1)(a＞0，m,n∈N*,且n＞1)(2)0的正分数指数幂等于0.(3)0的负分数指数幂无意义.规定了分数指数幂的意义以后，指数的概念就从整数推广到有理数指数.当＞0时，整数指数幂的运算性质，对于有理指数幂也同样适用，即若＞0，P是一个无理数，则表

11、示一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用（证明在这里从略），即对于实数指数幂适用，有如下公式：例题：1、求值：.5/52、计算下列各式（式中字母都是正数）(1)(2)课堂练习1、用分数指数幂的形式表示下列各式：(1)(2)(2)2、计算下列各式：（1）（2）3、用分数指数幂表示下列分式(其中各式字母均为正数)（1）（２）（３）（４）（５）（6）4、化简：5、已知x+x-1=3,求下列各式的值：（1）（2）5/5课后练习一、填空题1、将化为分数指数幂的形式为2、=3、若，则的值是4、已知，则

12、的值为.5、(1)若，则x=;(2)若，则x=二、解答题1、计算(1)(2)(3)(4)2、若，求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）5/5