根式与分数指数幂学案

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1、§2.1.1指数与指数幂的运算学习目标（1）理解次方根及次根式的概念；（2）掌握次根式的性质,并能运用它进行化简求值；（3）掌握根式与分数指数幂之间的相互转化（4）理解有理指数幂的含义及其运算性质．知识要点1.整数指数幂概念及运算性质：2．的次方根的概念一般地，，那么叫做的次方根，．说明：（1）若是奇数，则的次方根记作；若则，若则；（2）若是偶数，且则的正的次方根记作，的负的次方根，记作：；（3）若是偶数，且则没意义，即负数没有偶次方根；（4）∴；（5）式子叫根式，叫根指数，叫被开方数．3．的次方根的性质（1）（2）若是奇数，则；若是偶数，则．4．分数指数幂：（1）正数的正分数指数幂的意义是

2、；（2）正数的负分数指数幂的意义是．（3）0的正分数指数幂，0的负分数指数幂，5．分数指数幂的运算性质：整数指数幂的运算性质对于分数指数幂也同样适用．三、典例示范1.32的5次方根，的5次方根．8的平方根，，16的4次方根，2.求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．3.求值：；；；4.用分数指数幂的形式表示下列各式（其中）；；；5.计算下列各式的值（式中字母都是正数）．（1）；（2）．6.计算下列各式：（1）；（2）．五、反馈练习1．用根式的形式表示下列各式：；；；2.用分数指数幂表示下列各式：⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹3．，下列各式一定有意义的是（）A．B．C．D．4．化简的结果是（

3、）A．B．C．3D．55．与的值相等是（）A.B.C.D.6．计算下列各式：⑴；⑵；⑶；⑷