三角向量提升篇.doc

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1、专题二向量、三角专题（提升篇）一、解三角形问题1.在中，2.在中,已知,若分别是角所对的边,则的最大值为3.在中，，则角的大小分别为4.在锐角三角形中，的对边分别为，，则5.在等腰腰上的中线为定长，当顶角变化时，面积的最大值为6.在中，。（1）若，求的长；（2）设，是否存在实数，使得的最小值为，若存在，求出所有实数的值，若不存在，说明理由。二、三角恒等变换1．设为锐角，,则2．已知，且，则4=3.已知，，求的值。三、三角函数图象与性质1.已知内有最小值，无最大值，则=2.已知函数和的图象的对称轴完全相同。若，则的取值范围

2、是。3.已知函数为偶函数，且函数的图象上两相邻对称轴之间的距离为。(1)求的值；(2)将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调减区间。44.已知函数是上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，求和的值。四、三角函数实际应用如图所示：一吊灯的下圆环直径为，圆心为，通过细绳悬挂在天花板上，圆环呈水平状态，并且与天花板的距离（即）为，在圆环上设置三个等分点。点为上一点（不包含端点），同时点与点均用细绳相连接，且细绳的长度相等．设细绳的总长为．（1）

3、设，将表示成的函数关系式；（2）请你设计，当角正弦值的大小是多少时，细绳总长最小，并指明此时 应为多长。五、平面向量问题1.已知，则向量42.已知均为单位向量，且，则的最大值是3.已知平面向量满足，且与的夹角为，则的取值范围是__________________六、三角与向量的综合应用1、设点是的外心，，则=2、已知中，斜边的最大值为3、设的内角的对边分别为，且。（1）求的值；（2）求的最大值。4、设为锐角三角形的三个内角，。（1）求角的大小；（2）求函数的最大值4