2020年湖南省岳阳市汨罗市高考数学一模试卷（理科）.docx

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1、2020年湖南省岳阳市汨罗市高考数学一模试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知全集，集合，集合，则　　A．，B．C．，，D．，，2．（5分）已知实数，，则“”是“”的　　A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件3．（5分）在等比数列中，若，，成等差数列，则公比为　　A．1B．2C．1或D．4．（5分）图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到12次的考试成绩依次记为，，，．图2是统

2、计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图．那么算法流程图输出的结果是　　第24页（共24页）A．8B．9C．10D．115．（5分）若直线、截得圆的弦长为2，则的最小值为　　A．4B．6C．8D．106．（5分）我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征．如函数的图象大致是　　A．B．C．D．第24页（共24页）7．（5分）函数的图象可由函数的图象至少向右平移　　个单位

3、长度得到．A．B．C．D．8．（5分）平面向量与的夹角为，，，则　　A．B．1C．2D．9．（5分）如图，和是圆两条互相垂直的直径，分别以，，，为直径作四个圆，在圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是　　A．B．C．D．10．（5分）设函数的定义域为，满足，且当，时，．若对任意，，都有，则的取值范围是　　A．B．C．D．11．（5分）是球的直径，、是该球面上两点，，，棱锥的体积为，则球的表面积　　A．B．C．D．12．（5分）关于函数，下列说法正确的是　　（1）是的极小值点；（2）函数有且只有1个零点；（3）恒成立；第

4、24页（共24页）（4）设函数，若存在区间，使在，上的值域是，，则．A．（1）（2）B．（2）（4）C．（1）（2）（4）D．（1）（2）（3）（4）二、填空题（本大题共4小题，共20分．把答案填在题中的横线上）13．（5分）已知单位向量与向量方向相同，则向量的坐标是　　．14．（5分）已知中，，，分别是角，，的对边，若，，则的值为　　．15．（5分）2019年1月1日起新的个人所得税法开始实施，依据《中华人民共和国个人所得税法》可知纳税人实际取得工资、薪金（扣除专项、专项附加及依法确定的其他）所得不超过5000元（俗称“

5、起征点”的部分不征税，超出5000元部分为全月纳税所得额．新的税率表如下：2019年1月1日后个人所得税税率表全月应纳税所得额税率不超过3000元的部分3超过3000元至12000元的部分10超过12000元至25000元的部分20超过25000元至35000元的部分25个人所得税专项附加扣除是指个人所得税法规定的子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金和赡养老人等六项专项附加扣除．其中赡养老人一项指纳税人赡养60岁（含以上父母及其他法定赡养人的赡养支出，可按照以下标准扣除：纳税人为独生子女的，按照每月2000

6、元的标准定额扣除；纳税人为非独生子女的，由其与兄弟姐妹分摊每月2000元的扣除额度，每人分摊的额度不能超过每月1000元．某纳税人为独生子，且仅符合规定中的赡养老人的条件，如果他在2019年10月份应缴纳个人所得税款为390元，那么他当月的工资、薪金税后所得是　　元．16．（5分）函数的最大值是　　．三、解答题（本大题共5小题，共70第24页（共24页）分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（一）必考题：共60分17．（12分）已知等差数列的前项和为，公差为整数，，且，，成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）设数

7、列满足，求数列的前项和．18．（12分）已知四棱锥，，，，，，平面．（1）求证：平面平面；（2）当时，求直线和平面所成角的正弦值．19．（12分）已知椭圆的离心率为，短轴长为2．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若直线与椭圆交于不同的两点，，且线段的垂直平分线过定点，求实数的取值范围．20．（12分）已知函数．（1）若函数的图象与轴相切，求实数的值；（2）讨论函数的零点个数．21．（12分）冠状病毒是一个大型病毒家族，已知可引起感冒以及中东呼吸综合征和严重急性呼吸综合征等较严重疾病．而今年出现在湖北武汉的新型冠状病毒是以前从未

8、在人体中发现的冠状病毒新毒株．人感染了新型冠状病毒后常见体征有呼吸道症状、发热、咳嗽、气促和呼吸困难等．在较严重病例中感染可导致肺炎、严重急性呼吸综合征、肾衰竭，甚至死亡．第24页（共24页）某医院为筛查冠状病毒，需要检验血液是否为阳性，现有份血液样本，有以下两种检验方式：方式一：逐份检验，则需要检验次