2018年湖南省株洲市高考数学一模试卷(理科)

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1、2018年湖南省株洲市高考数学一模试卷（理科）一、选择题(本大题共12小题，共60・0分))D.[xx<2}1.己知集合4={xxV2},B=[%

2、2X>1},则4nF=(A.{x

3、00}2-已知活"7其中i为虚数单位，a*,则a=（）A.-1B.1C.2D.-23.已知等比数列｛知｝是递增数列，Syt是｛an｝的前几项和•若+a3=5/axa3=4,则S6=（）A.31B.32C.634.如图所示，三国吋代数学家赵爽在倜髀算经》屮利用弦图,给出了勾股定理的绝妙证明•图中包含四个

4、全等的直角三角形及一个小正方形（阴影）•设直角三角形有一内角为30。，若向弦图内随机抛掷1000颗米粒（大小忽略不计），则落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为（）A.134B.866C.300D.5005.已知f(尢)是定义在R上的奇函数.当尢>0时，/(x)=x2-x,则不等式/*(尤)>0的解集用区间表示为()A.(―1/1)B.(—00,—1)u(1»+8)C.(—oof—1)U(0,1)D.(—1,0)U(1,+8)8.已知[力表示不超过兀的最大整数,如[0.5]=0,[1]=1,[2.4]=2.执行如图所示的程序框图，

5、则输出S的值为（）B.460C.495D.550A.4509.已知函数/（x）=^+nx（m,n为整数）的图象如图所示，则m,n的值叫能为（）A.m=2,n=—1B.m=2/n=1C.m=1,n=1D.m—1/n=-110.已知/（x）=coscoXf（co>0）的图象关于点（乎’0）对称，且f（x）在区I可（0，年0上单调，则e的值为（）A.1B.2C.vD.

6、3311.已知抛物线C—y2=4%和圆C2：（%-I）24-y2=1，直线y=k{x-1）与C-C?依次相交于力（尢—y〔），B（X2,y2VC（%3，73）/D（sy

7、j四点（其中x10,则z=2%4-y的最大值为.y>015.已知双

8、曲线E经过正方形的四个顶点，且双曲线的焦距等于该正方形的边长，则双曲线E的离心率为•16•如表给出一个“等差数阵”：其中每行、每列都是等差数列，印丿•表示位于第i行笫J列的数则112在这“等差数阵”中岀现的次数为.4710alj71217a2j101724a3j••••••••••••ailai2ai3aiJ••••••••••••三、解答题（本大题共7小题，共84.0分）17.在△SBC中，A=30%BC=2V5，点D在AB边上，且厶BCD为锐角,CD=2,△BCD的面积为4.（1）求cos乙BCD的值；（2）求边AC的长.1

9、7.如图，在儿何体ABCDEF中，四边形ADEF为矩形,四边形ABCD为梯形，AB//CD,平面CBE与平面BDE垂直，且CB丄BE.⑴求证：ED丄平面ABCD；(2)若4B丄ADrAB=AD=1,且平面BCE与平面ADEF所成锐二面角的余弦值为吃，求AF的长.18.某协会对儿B两家服务机构进行满意度调查，在儿B两家服务机构提供过服务的市民屮随机抽取了1000人，每人分别对这两家服务机构进行评分，满分均为60分.整理评分数据，将分数以10为组距分成6组：[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50)

10、,[50,60]，得到A服务机构分数的频数分布表，B服务机构分数的频率分布直方图：A服务机构分数的频数分布表分数区间频数[0,10)20[10,20)30[20,30)50[30,40)150[40,50)400[50,60]350定义市民对服务机构评价的“满意度指数”如下:分数[0,30)[30,50)[50,60]满意度指数012(1)在抽样的1000人中，求对B服务机构评价“满意度指数”为0的人数；(2)从在力，B两家服务机构都提供过服务的市民中随机抽取1人进行调查，试估计其対B服务机构评价的“满意度指数”比对4服务机构评

11、价的“满意度指数”高的概率；(3)如果从儿B服务机构中选择一家服务机构，你会选择哪一家？说明理由.17.已知椭圆C：£+話=l(a>b>0)与直线/：bx—ay=0都经过点M(2>/2/V2).直线加与/平行，且与椭圆C交于儿B两点，直线MS,MB与x轴分别交于