数列求和导学案.doc

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1、四川省金堂中学2015学年高一数学必修五导学案编制人：杨聪审核：高中数学组《数列求和》导学案【学习目标】1．能熟练地应用等差数列、等比数列前项和公式解决有关数列求和问题；2．掌握非等差数列、等比数列求和的几种常用方法.【学习重、难点】1．重点是倒序相加法、裂项相消法、错位相减法；2．难点是能根据通项选择合适的方法求和.课前自学案【自主学习】------勇敢试知识回顾1．数列的前项和的定义：__________________________；2．若数列是等差数列则公式①：；公式②：______________________；想

2、一想：在上述公式①的推导中采用了什么数学方法？试试再一次书写推导过程：3.若数列是等比数列则公式①：；公式②：____________；想一想：在上述公式①的推导中采用了什么数学方法？试试再一次书写推导过程：自主探究试试完成下列求和：1、__________________________；2、___________________；3、__________________________；4、_________________；5、__________________________；自学要求：课前认真限时完成,规范书写.自学

3、要求：课前认真思考、积极自主探究.第3页世间没有一种具有真正价值的东西，可以不经过艰苦辛勤的劳动而得到。四川省金堂中学2015学年高一数学必修五导学案编制人：杨聪审核：高中数学组课堂探究案合作学习、交流展示------大胆讲问题1、谈谈你解自主探究1、2两小题的思路？问题2、观察自主探究第3题中的前后对称项，看看有什么关系？问题3、我们知道通分运算：，也就是说可以裂项为.你能尝试仿照上述过程写出一些裂项运算的等式吗？问题4、等比数列的前n项和公式推导过程对解自主探究第5题有什么启示作用？引导、点拨、归纳------一起来1、倒序

4、相加求和法：例1.已知函数.（1）证明：；（2）求的值.[归纳领悟]：探究要求：积极交流，互评质疑，踊跃发言，流利表达，全面展示自我.学法指导：感知模型，听分析，归纳通性通法，看规范格式、书写.想一想：例1第一小问中结论的本质是什么？第3页世间没有一种具有真正价值的东西，可以不经过艰苦辛勤的劳动而得到。四川省金堂中学2015学年高一数学必修五导学案编制人：杨聪审核：高中数学组2、裂项相消求和法：例2.求数列的前n项和.[归纳领悟]：3、错位相减求和法：例3.求数列的前n项和.[归纳领悟]：想一想：该数列的通项可以裂项吗？如果可以

5、，用到的运算方法是什么？第3页世间没有一种具有真正价值的东西，可以不经过艰苦辛勤的劳动而得到。四川省金堂中学2015学年高一数学必修五导学案编制人：杨聪审核：高中数学组【课堂练学】------一定行1.等差数列的前四项之和为26，最后四项之和为110，所有项之和为187，则该等差数列共有多少项？2.求数列的前项和.3.求和：【整合提升】------谈收获数列求和的几种方法：心得体会：课后练学案1.求和：2.求和：3.求数列的前项和.4.若函数对任意都有。（1），数列是等差数列吗？若是，请证明你的结论；（2）求数列的的前项和。课外

6、探究学习教育储蓄是一种零存整取定期储蓄存款，它享受整存整取利率，利息免税．教育储蓄的对象是在校小学四年级（含四年级）以上的学生．假设零存整取3年期教育储蓄的月利率为‰．（1）欲在3年后一次支取本息合计2万元，每月大约存入多少元？（2）零存整取3年期教育储蓄每月至多存入多少元？此时3年后本息合计约为多少？（精确到1元）？说明：教育储蓄可选择1年、3年、6年这三种存期，起存金额50元，存款总额不超过2万元。观察第2小题中通项的分母让你联想到什么？第3小题问中如果去掉后面括号内的限制又怎么解决呢？第3页世间没有一种具有真正价值的东西，

7、可以不经过艰苦辛勤的劳动而得到。