整式的乘除与因式分解章复习.doc

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1、第15章整式的乘除与因式分解专题一：整式的乘法知识点1：同底数幂的乘法同底数幂的相乘，底数不变，指数相加。字母表示:特别提醒：1）同底数幂的乘法可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即（为整数）2）同底数幂乘法法则的使用条件是：同底数幂相乘，即只要是底数相同的幂相乘就行，不论底数是单个的数字或字母，还是单项式或多项式。练习1：，，==，，练习2：1）2）23）练习3:1）若，则2）若则=3）若为正整数且则值共有知识点2：同底数幂的乘法法则的逆向运算：例：计算下列各式：（1）2)已知，试用含的式子表示练习：试用含的式子表示下列数中能整除的是（）知识点3：幂的乘方幂的乘方，底

2、数不变，指数相乘。字母表示：特别提醒：1）幂的乘方与同底数幂乘法不能相互混淆。相同点：不同点：。2）幂的乘方法则中的底数可以为单个字母或是单项式或多项式。3）幂的乘方法则可以推广。练习：==计算：1）2）练习：如果，那么如果，那么例：1）比较大小：2）已知求的值知识点4：积的乘方积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。字母表示：练习：积的乘方的逆运算当两个幂相乘，它们的底数互为倒数或负倒数要运用积的乘方的逆运算，即如练习：例：计算练习：1）如果，那么，2）如果，则；若，则=计算：若计算的值。已知为正整数，且求的值知识点5：单项式乘单项式法则：。练习：计算

3、1）2）3）已知求的值。知识点6：单项式乘多项式法则：字母表示：练习：计算1）2）3）已知，求的值4）若为自然数，试说明的值一定是3的倍数。5）如果恒成立，那么求的值6）已知，求的值知识点7：多项式乘多项式法则：字母表示：特别提醒：运用多项式乘法法则，必须做到不重不漏，在合并同类项之前，积的项数应是这两个多项式项数的积。练习：先化简，再求值，其中例：若的乘积中不含和项，求的值。小亮在学习多项式乘多项式时，发现，运用此规律，解答问题：1）2）若计算，可把看成上述规律中的，结果()2+()－即为3）若计算你怎么算呢？试一试专题二：乘法公式知识点1：平方差公式两个数的和与这两个数

4、的差的积等于这两个数的平方差即注：1、公式中的具有广泛的含义，可以表示一个数、一个字母、一个单项式，还可以表示一个多项式2、运用公式时关键是识别两个数，哪个是完全相同的，哪个是互为相反数，相同的项就是，相反的项是，如中的是，是。原式=例：1）2）3)例2：计算1）98×1022）99×101×10001练习：1）计算3）下列各式中不能用平方差公式的是（）探究题：王明同学在计算时，把3写成后，得解答下面问题：计算：1）2）知识点2：完全平方公式两数和（或差）的平方，等于字母表示：例1:添括号法则：例：计算乘法公式的变形及综合应用：练习：1）（）2=+2）下列式子中是完全平方式

5、的有:(填序号)①②③④⑤64⑥3）如果是一个完全平方式，则要使等式成立，则若则=已知，则=4）计算：5）已知求①②6）已知：求代数式的值7）先化简，后求值：，其中<<且为整数