25814章整式的乘除与因式分解复习

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1、第十四章整式的乘法与因式分解享受快乐探究知识走近生活次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项:式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）次数:多项式中次数最高的项的次数。整式单项式多项式同底数幂的乘法：底数不变，指数相加即：am·an=am+n(m、n都是正整数）比一比，看谁做的快又对填空：(1)x·x2=;(2)x3·x2·x=;(3)a2·a5=；(4)y5·y4·y3=；(5)m6·m6=；(6)10·102·105=；(7)x2·x3+x·x4=；(8)y4·y+y·y·y3=；x3x6

2、a7y12m121082x52y5幂的乘方底数不变，指数相乘即：(am)n=amn(m,n都是正整数）再回首2.填空：(1)(103)2=；(2)(x3)4=；(3)(-x3)5=；(4)(-x5)3=；(5)(-x2)3=；(6)(-x)2=.106x12-x15-x15-x6x2积的乘方积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。即：(ab)n=anbn(n为正整数）练一练(1)(-5xy2)3(2)(-2a2b3)4(3)(-3×102)3(4)若xn=3,yn=2,则(xy)n=；(5)若10x=2,1

3、0y=3,则102x+3y=.(6)0.756×(-)543熟能生巧计算：1.(3a2b3)2·(-2ab3c)22.x(x-1)-2x(-x+1)-3x(2x-5)3.先化简,再求值:(3a+1)(2a-3)-6(a+2)(a-1),其中a=-3解：原式=(9a4b6)·(4a2b6c2)=(9×4)(a4·a2)(b6·b6)·c2=36a6b12c2平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差语言描述:1.205×1952.(3x+2)(3x-2)3.(-x+2y)(-x-

4、2y)4.(x+y+z)(x+y-z)(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2完全平方公式：1.注意：项数、符号、字母及其指数；2.公式的逆向使用；3.解题时常用结论：(-a-b)2=(a+b)2(a-b)2=(b-a)22.(-x-2y)2=3.(-3a+b)2=(a-b)2=(b-a)2(-a-b)=(b+a)(-a-b)2=(b+a)21.(3x-7y)2=4(4a2-b2)2=5.1022=1.将多项式am+an+bm+bn分解因式考考你再见