《完全平方公式》课件2.ppt

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1、完全平方公式复习提问：用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.1、多项式的乘法法则是什么？am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)(4)(m－2)2___________(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=_________(2)(m+2)2=__________计算下列各式，你能发现什么规律？(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_________p2+2p+1m2+4m+4p2－2p+1m2－4m+4算一算：(a+b)2(a-b)2=a2+2ab+b2=a

2、2-2ab+b2=a2+ab+ab+b2=a2-ab-ab+b2=(a+b)(a+b)=(a-b)(a-b)完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍.(a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2ab(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2bbaa(a+b)²a²b²abab++完全平方和公式：完全平方公式的图形理解判断(x+y)2=x2+y2×aabb(a-b)²a²ababb

3、²bb完全平方差公式：完全平方公式的图形理解公式特点：4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同.首平方，末平方，首末两倍中间放下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(x+y)2=x2+y2(2)(x－y)2=x2－y2(3)(x－y)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y2错错错错(x+y)2=x2+

4、2xy+y2(x－y)2=x2－2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x+y)2=x2+2xy+y2例3运用完全平方公式计算：解：(4m+n)2==16m2(4m+n)2(a+b)2=a2+2ab+b2(4m)2+2·4m·n+(n)2+8mn+n2例3运用完全平方公式计算：解：(y-)2==y2(y-)2(a-b)2=a2-2ab+b2y2-2·y·+()2－y+1212121212例4运用完全平方公式计算：（1）1022（2）992例5运用乘法公式计算：（1）；（2）．通过计算我们可以

5、得到添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括号里的各项都改变符号．小结：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、完全平方公式：2、注意：项数、符号、字母及其指数；(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、完全平方公式：2、注意：项数、符号、字母及其指数；3、公式的逆向使用；4、解题时常用结论：(-a-b)2=(a+b)2(a-b)2=(b-a)2a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=

6、(a-b)2