《完全平方公式》课件2.ppt

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1、完全平方公式你能计算图1和图2的面积吗？baabbaba图1图2思考:bbaa(a+b)²a²b²abab++aabb(a-b)²a²ababb²bb完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍.(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2公式特征：4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同.首平方，尾

2、平方，积的2倍放中央.例1：利用完全平方公式计算：(2)(3).(1)解：例2：利用完全平方公式计算：.(1)(2)解：例3：计算：.(1)(2)解：例4：计算：.解：下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(-x+y)2=x2+2xy+y2(4)(2x+y)2=4x2+2xy+y2错错错错(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(-x+y)2=x2-2xy+y2(2x+y)2=4x2+4xy+y2想一想:1、运用完全平方公式计算：解:(4m+n)2==16m2(1)(4

3、m+n)2(a+b)2=a2+2ab+b2(4m)2+2•(4m)•n+n2+8mn+n2解：(x-2y)2==x2(2)(x-2y)2(a-b)2=a2-2ab+b2x2-2•x•2y+(2y)2-4xy+4y2(1)1022解：1022=(100+2)2=10000+400+4=10404(2)992解：992=(100–1)2=10000-200+1=98012、运用完全平方公式计算：思考(a+b)2与(-a-b)2相等吗？(a-b)2与(b-a)2相等吗？(a-b)2与a2-b2相等吗？为什么？3、若求1.运用完全平方公式计算:(1)(x+6)2；(2)(

4、y-5)2；(3)(-2x+5)2；(4)(x-y)2.2.运用完全平方公式计算:(1)9.9(2)201基础练习:3.若求4.已知