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时间:2020-01-13
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1、完全平方公式你能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗?baabbaba图1图2思考:bbaa(a+b)²a²b²abab++和的完全平方公式:完全平方公式的几何意义aabb(a-b)²a²ababb²bb差的完全平方公式:完全平方公式的几何意义完全平方公式的数学表达式:完全平方公式的文字叙述:两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍.(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2公式特征:4、公式中的字母a,b可以表示数,单项式和多项式.(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、积为二次三项式;2、积中两项为
2、两数的平方和;3、另一项是两数积的2倍,且与乘式中间的符号相同.首平方,尾平方,积的2倍放中央.下面各式的计算是否正确?如果不正确,应当怎样改正?(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(-x+y)2=x2+2xy+y2(4)(2x+y)2=4x2+2xy+y2错错错错(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(-x+y)2=x2-2xy+y2(2x+y)2=4x2+4xy+y2想一想:例1利用完全平方公式计算:(1)(2)(3)解:(1)(2)(3)1、运用完全平方公式计算:解:(4m+n)2==16m2(1)(4m+n)2(a+b)2=a2+
3、2ab+b2(4m)2+2•(4m)•n+n2+8mn+n2解:(x-2y)2==x2(2)(x-2y)2(a-b)2=a2-2ab+b2x2-2•x•2y+(2y)2-4xy+4y2例2利用完全平方公式计算:(1)(2)解:(1)(2)例3计算:(1)(2)解:(1)(3)(3)(2)992解:992=(100–1)2=10000-200+1=9801运用完全平方公式计算:思考(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(a-b)2与(b-a)2相等吗?(a-b)2与a2-b2相等吗?为什么?我们来计算(a+b)2,(a-b)2.(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2
4、+2ab+b2.(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2.1.运用完全平方公式计算:(1)(x+6)2;(2)(y-5)2;(3)(-2x+5)2;(4)(x-y)2.2.运用完全平方公式计算:(1)9.9(2)201基础练习:3.若求4.已知
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