向量的数乘2.doc

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1、向量的数乘（二）学习目标：理解向量数乘的含义及向量数乘的运算律；理解两个向量共线的含义，并能运用它们证明简单的几何问题。学习过程：活动一：巩固向量的数乘及共线向量的定义1、向量的数乘的定义2、共线向量的定义活动二：理解向量共线定理1、向量的线性表示2、向量共线定理思考：1.向量共线定理包含几层意思？分别是什么？如何证明？2.若会有什么结果？活动三：活学活用例1：如图，,分别为的边,的中点，求证：与共线，并将用线性表示。例2：如图，中，为直线上一点，（）。求证：小结：1．如何判断平面内三点共线？2．当时

2、，点的位于何处？思考：1.（1），时，点分别在直线的什么位置上？（2）当与重合时，的值是多少？（3）当与重合时，满足关系式的存在吗？2.两个不共线的向量,可以表示平面内任一向量吗？活动四：课堂小结1、向量的线性表示2、向量共线定理活动五：课堂检测1、如图，已知，．试判断与是否共线．2、判断下列各题中的向量是否共线：（1），；（2），，且，共线．3、设是两个不共线的向量，已知，，，若、、三点共线，求的值。4、设二个非零向量不共线，如果，，，求证：、、三点共线。