2017-2018学年江西省吉安市永新县八年级（下）期末数学试卷.docx

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1、2017-2018学年江西省吉安市永新县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）下列命题中是真命题的是　　①4的平方根是2②有两边和一角相等的两个三角形全等③连结任意四边形各边中点的四边形是平行四边形④所有的直角都相等A．0个B．1个C．2个D．3个2．（3分）下列各组数中，能构成直角三角形的是　　A．1，1，B．4，5，6C．6，8，11D．5，12，153．（3分）下列四个多项式中，能因式分解的是　　A．B．C．D．4．（3分）若是一个完全平方式，则　　A．2B．1C．D．5．（3分）已知不等式组的解

2、集是，则的取值范围是　　A．B．C．D．6．（3分）如图，在中，、分别为、的中点，平分，交于点．若，则的长为　　A．B．3C．6D．97．（3分）如图，将含角的直角三角尺绕点顺时针旋转后得到，连接．若．则的面积为　　第18页（共18页）A．B．C．3D．28．（3分）如图，在中，，，点从点出发以每秒的速度向点运动，点从点同时出发以每秒的速度向点运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当是以为底的等腰三角形时，运动的时间是　　A．2.5秒B．3秒C．3.5秒D．4秒二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．（3分）不等式的正

3、整数解是　　．10．（3分）已知，，则　　．11．（3分）关于的不等式组的解集为，则　　，　　．12．（3分）已知关于的方程的解是负数，则的取值范围为　　．13．（3分）化简分式：　　．14．（3分）如图，四边形中，若去掉一个的角得到一个五边形，则　　度．15．（3分）如图，在中，，，将沿向右平移得到，若平移距离为2，则四边形的面积等于　　．第18页（共18页）16．（3分）如图，已知：，点、、在射线上，点、、在射线上，△、△、△均为等边三角形，若，则△的边长为　　．三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）解方程：．18．

4、（6分）因式分解：．19．（6分）解不等式组四、（本大题共3小题,每小题8分，共24分)20．（8分）化简：并解答：（1）当时，求原代数式的值；（2）原代数式的值能等于吗？为什么？21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点的坐标为，请解答下列问题：（1）画出关于轴对称的△，并写出点的坐标．（2）画出△绕原点旋转后得到的△，并写出点的坐标．第18页（共18页）22．（8分）如图，已知，，与交于，．求证：（1）；（2）是等腰三角形．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分23．（9分）阅读例题，回答问题：例题：已知二次三项式：

5、有一个因式是，求另一个因式以及的值．解：设另一个因式为，得，则．另一个因式为，．仿照以上方法解答下面的问题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．24．（9分）已知如图，点为内任意一点，若的面积为6，连结点与的四个顶点，求图中阴影部分的面积．六、（本大题共1小题，12分）25．（12分）某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5第18页（共18页）台笔记本电脑共需80000元．（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？（2）根据该

6、校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的总费用不超过2700000元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几种购买方案？（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？第18页（共18页）2017-2018学年江西省吉安市永新县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）下列命题中是真命题的是　　①4的平方根是2②有两边和一角相等的两个三角形全等③连结任意四边形各边中点的四边形是平行四边形④所有的直角都相等A．0个B．1个C．2个D

7、．3个【解答】解：4的平方根是，①是假命题；有两边及其夹角相等的两个三角形全等，②是假命题；连结任意四边形各边中点的四边形是平行四边形，③是真命题；所有的直角都相等，④是真命题；故选：．2．（3分）下列各组数中，能构成直角三角形的是　　A．1，1，B．4，5，6C．6，8，11D．5，12，15【解答】解：、，能构成直角三角形，故符合题意；、，不能构成直角三角形，故不符合题意；、，不能构成直角三角形，故不符合题意；、，不能构成直角三角形，故不符合题意．故选：．3．（3分）下列四个多项式中，能因式分解的是　　A．B．C．D．【解答】解：、、都不能把

8、一个多项式转化成几个整式积的形式，故、、不能因式分解；、是完全平方公式的形式，故能分解因式；第18页（共18页）故选：．4．（3分）若是