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1、2017-2018学年江西省吉安市永新县八年级(下)期末数学试卷一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1.(3分)下列命题中是真命题的是 ①4的平方根是2②有两边和一角相等的两个三角形全等③连结任意四边形各边中点的四边形是平行四边形④所有的直角都相等A.0个B.1个C.2个D.3个2.(3分)下列各组数中,能构成直角三角形的是 A.1,1,B.4,5,6C.6,8,11D.5,12,153.(3分)下列四个多项式中,能因式分解的是 A.B.C.D.4.(3分)若是一个完全平方式,则 A.2B.1C.D.5.(3分)已知不等式组的解
2、集是,则的取值范围是 A.B.C.D.6.(3分)如图,在中,、分别为、的中点,平分,交于点.若,则的长为 A.B.3C.6D.97.(3分)如图,将含角的直角三角尺绕点顺时针旋转后得到,连接.若.则的面积为 第18页(共18页)A.B.C.3D.28.(3分)如图,在中,,,点从点出发以每秒的速度向点运动,点从点同时出发以每秒的速度向点运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,当是以为底的等腰三角形时,运动的时间是 A.2.5秒B.3秒C.3.5秒D.4秒二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)9.(3分)不等式的正
3、整数解是 .10.(3分)已知,,则 .11.(3分)关于的不等式组的解集为,则 , .12.(3分)已知关于的方程的解是负数,则的取值范围为 .13.(3分)化简分式: .14.(3分)如图,四边形中,若去掉一个的角得到一个五边形,则 度.15.(3分)如图,在中,,,将沿向右平移得到,若平移距离为2,则四边形的面积等于 .第18页(共18页)16.(3分)如图,已知:,点、、在射线上,点、、在射线上,△、△、△均为等边三角形,若,则△的边长为 .三、解答题(本大题共3小题,每小题6分,共18分)17.(6分)解方程:.18.
4、(6分)因式分解:.19.(6分)解不等式组四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)20.(8分)化简:并解答:(1)当时,求原代数式的值;(2)原代数式的值能等于吗?为什么?21.(8分)如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点都在格点上,点的坐标为,请解答下列问题:(1)画出关于轴对称的△,并写出点的坐标.(2)画出△绕原点旋转后得到的△,并写出点的坐标.第18页(共18页)22.(8分)如图,已知,,与交于,.求证:(1);(2)是等腰三角形.五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分23.(9分)阅读例题,回答问题:例题:已知二次三项式:
5、有一个因式是,求另一个因式以及的值.解:设另一个因式为,得,则.另一个因式为,.仿照以上方法解答下面的问题:已知二次三项式有一个因式是,求另一个因式以及的值.24.(9分)已知如图,点为内任意一点,若的面积为6,连结点与的四个顶点,求图中阴影部分的面积.六、(本大题共1小题,12分)25.(12分)某学校为了改善办学条件,计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑,经投标,购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元,购买4块电子白板和5第18页(共18页)台笔记本电脑共需80000元.(1)求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元?(2)根据该
6、校实际情况,需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396,要求购买的总费用不超过2700000元,并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍,该校有哪几种购买方案?(3)上面的哪种购买方案最省钱?按最省钱方案购买需要多少钱?第18页(共18页)2017-2018学年江西省吉安市永新县八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1.(3分)下列命题中是真命题的是 ①4的平方根是2②有两边和一角相等的两个三角形全等③连结任意四边形各边中点的四边形是平行四边形④所有的直角都相等A.0个B.1个C.2个D
7、.3个【解答】解:4的平方根是,①是假命题;有两边及其夹角相等的两个三角形全等,②是假命题;连结任意四边形各边中点的四边形是平行四边形,③是真命题;所有的直角都相等,④是真命题;故选:.2.(3分)下列各组数中,能构成直角三角形的是 A.1,1,B.4,5,6C.6,8,11D.5,12,15【解答】解:、,能构成直角三角形,故符合题意;、,不能构成直角三角形,故不符合题意;、,不能构成直角三角形,故不符合题意;、,不能构成直角三角形,故不符合题意.故选:.3.(3分)下列四个多项式中,能因式分解的是 A.B.C.D.【解答】解:、、都不能把
8、一个多项式转化成几个整式积的形式,故、、不能因式分解;、是完全平方公式的形式,故能分解因式;第18页(共18页)故选:.4.(3分)若是
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