吉安市永新县2017-2018学年八年级下期末数学试卷(含答案解析)

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1、2017-2018学年江西省吉安市永新县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）下列命题中是真命题的是（　　）①4的平方根是2②有两边和一角相等的两个三角形全等③连结任意四边形各边中点的四边形是平行四边形④所有的直角都相等A．0个B．1个C．2个D．3个2．（3分）下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　）A．1，1，B．4，5，6C．6，8，11D．5，12，153．（3分）下列四个多项式中，能因式分解的是（　　）A．a2+1B．a2﹣6a+9C．x2+5yD．x2﹣5y4．

2、（3分）若x2+mxy+y2是一个完全平方式，则m=（　　）A．2B．1C．±1D．±25．（3分）已知不等式组的解集是x≥2，则a的取值范围是（　　）A．a＜2B．a=2C．a＞2D．a≤26．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别为AC、BC的中点，AF平分∠CAB，交DE于点F．若DF=3，则AC的长为（　　）A．B．3C．6D．97．（3分）如图，将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD，连接CD．若AB=4cm．则△BCD的面积为（　　）A．4B．2C．3D．28．（3分）如图，在

3、△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（　　）A．2.5秒B．3秒C．3.5秒D．4秒　二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．（3分）不等式的正整数解是　　．10．（3分）已知x+y=﹣1，xy=3，则x2y+xy2=　　．11．（3分）关于x的不等式组的解集为﹣3＜x＜3，则a=　　，b=　　．12．（3分）已

4、知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为　　．13．（3分）化简分式：=　　．14．（3分）如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1+∠2=　　度．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于　　．16．（3分）如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=a，则△A6B6

5、A7的边长为　　．　三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）解方程：．18．（6分）因式分解：x2y﹣2xy2+y3．19．（6分）解不等式组　四、（本大题共3小题,每小题8分，共24分)20．（8分）化简：（）并解答：（1）当x=1+时，求原代数式的值；（2）原代数式的值能等于﹣1吗？为什么？21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．（2）画出△A1B1C1绕

6、原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．22．（8分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：（1）BC=AD；（2）△OAB是等腰三角形．　五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分23．（9分）阅读例题，回答问题：例题：已知二次三项式：x2﹣4x+m有一个因式是x+3，求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为x+n，得x2﹣4x+m=（x+3）（x+n），则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n．∴∴∴另一个因式为x﹣7，m=21．仿照以上方法解答下面的问题：

7、已知二次三项式2x2+3x+k有一个因式是2x﹣5，求另一个因式以及k的值．24．（9分）已知如图，点E为▱ABCD内任意一点，若▱ABCD的面积为6，连结点E与▱ABCD的四个顶点，求图中阴影部分的面积．　六、（本大题共1小题，12分）25．（12分）某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元．（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑

8、的总数为396，要求购买的总费用不超过2700000元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几种购买方案？（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？　2017-2018学年江西省吉安市永新县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分