吉安市永新县八年级下期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年江西省吉安市永新县八年级（下）期末数学试卷　一、精心选一选（共10小题，每小题3分，满分30分）1．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　）A．x≥﹣1B．x≥﹣1且x≠3C．x＞﹣1D．x＞﹣1且x≠32．多项式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正确的是（　　）A．a（x﹣6）（x+2）B．a（x﹣3）（x+4）C．a（x2﹣4x﹣12）D．a（x+6）（x﹣2）3．化简的结果是（　　）A．x+1B．x﹣1C．﹣xD．x4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．5．如图

2、，如果将其中的甲图变成乙图，那么经过的变换正确的是（　　）A．旋转、平移B．对称、平移C．旋转、对称D．旋转、旋转6．如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AC=，∠B=60°，则CD的长为（　　）A．0.5B．1.5C．D．17．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动．当四边形PQBC为平行四边形时

3、，运动时间为（　　）A．4sB．3sC．2sD．1s8．如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件是（　　）A．AE=CFB．BE=FDC．BF=DED．∠1=∠29．已知a≠0，a≠b，且x=1是方程ax+﹣10=0的一个解，则分式的值是（　　）A．1B．5C．10D．2010．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，BE平分∠ABC交AC于E，AD⊥BE于D，下列结论：①AC﹣BE=AE；②点E在线段BC的垂直平分线上；③∠DAE

4、=∠C；④BC=4AD，其中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　二、细心填一填（共8小题，每小题4分，满分32分）11．分解因式2m2﹣32=　　．12．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠C的度数是　　．13．三张卡片A，B，C上分别写有三个式子2x﹣1，，﹣3（x+2），其中A卡片上式子的值不超过B卡片上式子的值，但不小于C卡片式子的值，则x的取值范围是　　．14．已知当x=1时，分值无意义，当x=2时，此分式的值为0，则（a﹣b）2016=

5、　　．15．如果一次函数y=（a﹣1）x+a的图象向上平移5个单位后不经过第三象限，那么a的取值范围是　　．16．如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于O，AE⊥BD于E，∠EAC=30°，AE=3，则AC的长等于　　．17．将一块正五边形纸片（图①）做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图②），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图①中的四边形ABCD，则∠BAD的大小是　　度．18．已知点P（3+2a，2a+1）与点P′关于原点成中心对称，若点P′在第二象限，且a为整数，则关于x的分

6、式方程=3的解是　　．　三、解答题（共7小题，满分58分）19．解不等式组，并写出它的非负整数解．20．先将式子÷（1+）化简，然后选择一个你喜欢的数作为a的值代入求值．21．已知m为大于2的整数，且关于x的不等式组无解．（1）求m的值．（2）化简并求•（）2﹣（﹣）的值．22．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣3，2），B（﹣1，4），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；（2）平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为（﹣5，﹣2），

7、画出平移后的△A2B2C2；（3）若将△A2B2C2绕某一点旋转可以得到△A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标．23．“童乐”玩具店老板去批发市场购买某种新型儿童玩具，第一次用1200元购得玩具若干个，并以7元的价格出售，很快就售完，由于该玩具深受儿童喜爱，第二次进货时每个玩具的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购玩具的数量比第一次多10个，当再按7元售出200个时，出现滞销，便以前面售价的4折售完剩余的玩具．问：该老板这两次买卖总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚

8、多少？24．如图，在▱ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=，对角线AC，BD相交于O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于E，F．（1）求证：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形．（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等．（3）在旋转过程中，当EF⊥BD时，求出此时绕点O顺时针旋转的度数．25．如图，在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC