2017-2018学年江西省南昌市八年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年江西省南昌市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）的化简结果为　　A．3B．C．D．92．（3分）已知中，，则的度数是　　A．B．C．D．3．（3分）若，，则与之间的关系是　　A．B．C．D．4．（3分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点、都是格点，则线段的长度为　　A．5B．6C．7D．255．（3分）若，，则用含，的式子表示是　　A．B．C．D．6．（3分）如图，顺次连接四边形各边的中点，若得到的四边形为矩形，则四边

2、形一定满足　　A．B．C．D．7．（3分）四边形的四边长顺次为、、、，且，则此四边形一定是　　A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形第21页（共21页）8．（3分）如图，是线段上一动点，且，，，，，，，若，则的最小值为　　A．5B．4C．3D．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．（3分）要使代数式有意义，则的取值范围是　　．10．（3分）若，则的值是　　．11．（3分）若直角三角形的两直角边的长分别为、，且满足，则该直角三角形的斜边长为　　．12．（3分）在平面直角坐标系中，若的三个顶

3、点坐标分别是、、，则点的坐标是　　13．（3分）如图，正方形的边长为4，点是上一点，是上一点，是上一动点，且，，则的最小值是　　．14．（3分）如图，在一张长为，宽为的长方形纸片上，现要剪下一个腰长为的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余的两个顶点在长方形的边上）．则剪下的等腰三角形的底边长可以是　　三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15．（6分）先化简，再从，0，1，4中选取一个合适的数代入求值．第21页（共21页）16．（6分）已知长方形的长为，宽为，且，．

4、（1）求长方形的周长；（2）当时，求正方形的周长．17．（6分）如图，将矩形沿折叠，使落在的位置，且与相交于．（1）求证：（2）若设，，，请写出一个，，三者之间的数量关系式，并证明．18．（6分）如图，矩形中，点在上，且，请仅用无刻度的直尺按要求画出图形．（1）在图1中，画的平分线；（2）在图2中，以为一边画一个菱形．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19．（8分）如图，在中，，，是等边三角形，是的中点，连接并延长，交于点，求证：（1）；（2）四边形是平行四边形．20．（8分）如图，在矩形中

5、，，，菱形的三个顶点、、第21页（共21页）分别在矩形的边、、上，，连接．（1）当时，求证：四边形是正方形；（2）当的面积为2时，求的值．21．（8分）已知：如图，在中，，，，动点从点出发沿射线以的速度移动，设运动的时间为秒．（1）求边的长；（2）当为直角三角形时，求的值；（3）当为等腰三角形时，求的值．五、探究题（本大题共1小题，共10分）22．（10分）已知是等腰直角三角形，动点在斜边所在的直线上，以为直角边作等腰直角三角形，其中．（1）如图1，若点在线段上，且，，则有：①线段　　，　　；②猜想：，，三

6、者之间的数量关系时　　；（2）如图2，若点在的延长线上，（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图2给出证明过程；（3）若动点满足，，求的值．第21页（共21页）第21页（共21页）2017-2018学年江西省南昌市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）的化简结果为　　A．3B．C．D．9【解答】解：原式．故选：．2．（3分）已知中，，则的度数是　　A．B．C．D．【解答】解：四边形是平行四边形，，，，，．故选：．3．（3分）若，，则与之间的关

7、系是　　A．B．C．D．【解答】解：，，，故选项错误；，故选项错误；，故选项正确；则由以上计算可得选项错误．故选：．第21页（共21页）4．（3分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点、都是格点，则线段的长度为　　A．5B．6C．7D．25【解答】解：如图所示：．故选：．5．（3分）若，，则用含，的式子表示是　　A．B．C．D．【解答】解：，，．故选：．6．（3分）如图，顺次连接四边形各边的中点，若得到的四边形为矩形，则四边形一定满足　　A．B．C．D．【解答】解：点、分别为、的中点，；同理

8、可证，；第21页（共21页）四边形为矩形，，，即，故选：．7．（3分）四边形的四边长顺次为、、、，且，则此四边形一定是　　A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形【解答】解：整理配方式子，，，由非负数的性质可知：，，，，，四边形一定是菱形，故选：．8．（3分）如图，是线段上一动点，且，，，，，，，若，则的最小值为　　A．5B．4C．3D．2【解答】解：如图，作交的延长线于．则四边形是矩形．连接、、．第21页（共2