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1、2017-2018学年江西省赣州市宁都县八年级(下)期中数学试卷一、选择题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选项)1.(3分)能使在实数范围内有意义的是 A.B.C.D.2.(3分)在、、、、中,最简二次根式的个数有 A.1个B.2个C.3个D.4个3.(3分)下列各组数中,不能构成直角三角形的一组是 A.1,2,B.1,2,C.3,4,5D.6,8,124.(3分)点到原点的距离为 A.B.3C.1D.5.(3分)能判定一个四边形是平行四边形的条件是 A.一组对边平行,另一组对边相等B.一组对边平行,一组对角互补C.一组对角相
2、等,一组邻角互补D.一组对角相等,另一组对角互补6.(3分)在面积为15的平行四边形中,过点作垂直于直线于点,作垂直于直线于点,若,,则的值为 A.B.C.或D.或二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.)第10题图7.(3分)已知:最简二次根式与的被开方数相同,则 .8.(3分)若,则的平方根是 .9.(3分)点、、分别为三边的中点,若的周长为3,则的周长为 .10.(3分)如图,一圆柱高,底面圆周长为,一只蚂蚁从点爬到点处吃食,要爬行的最短路程是 .第19页(共19页)11.(3分)已知三角形的三边分别是9,12,15,这个三角形的面积是
3、 .12.(3分)已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为、、,则第四个顶点的坐标是 .三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13.(6分)计算:(1)(2)14.(6分)先化简,再求值:,其中,.15.(6分)如图,一架梯子长2.5米,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙0.7米,如果梯子的顶端下滑0.4米,那么梯子的底部在水平方向上滑动了多少米?16.(6分)如图,在平行四边形中,、分别是、的中点,、交于点.求证:.17.(6分)如图1四边形是正方形;如图2四边形是矩形,是等腰三角形.请只用无刻度的直尺按要求画图.(1)在图1中,画出正方形的对称中心;第19页(共
4、19页)(2)在图2中,画出线段的中点;四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分).18.(8分)已知,求的值.19.(8分)已知矩形,,,点、分别在边、上.(1)若,求证:四边形是平行四边形;(2)若四边形是菱形,求菱形的周长.20.(8分)对于二次根式的除法,在分母有两项时,通常采用把分母中的根号化去的方式进行,例如.根据这种方法,解答下列问题:(1)要把中分母的根号化去,分子、分母就同时乘以 .(2)计算:五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21.(9分)某地要开发一块三角形植物园,如图,测得,,第19页(共19页).(1)若入口在边上,且,求从
5、入口到出口的最短路线的长;(2)在第一问的条件下,若线段是一条水渠,且点在边上,,请直接写出的长度.22.(9分)如图,已知是等边三角形,点是线段上一点,以为边向左作等边三角形,过作平行,连接、.(1)试在图中找出一对全等三角形,并予以证明;(2)四边形是什么四边形,证明你的结论;(3)若,当是中点时,直接写出四边形的面积.六、解答题(共1小题,满分12分)23.(12分)如图所示,在平面直角坐标系中,正方形的点、分别在轴和轴的正半轴上,点在第一象限,平分交于.(1)求的度数和的长;(2)点不动,将正方形绕点逆时针旋转至图2的位置,,交于点,连接.求证:;(3)如
6、图3,在(2)的条件下,正方形的边交轴于点、平分,、是、上的动点,求的最小值,请在图中画出示意图并简述理由.第19页(共19页)第19页(共19页)2017-2018学年江西省赣州市宁都县八年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选项)1.(3分)能使在实数范围内有意义的是 A.B.C.D.【解答】解:由题意得,,解得.故选:.2.(3分)在、、、、中,最简二次根式的个数有 A.1个B.2个C.3个D.4个【解答】解:最简二次根式只有,1个,故选:.3.(3分)下列各组数中,不能构成直角三角
7、形的一组是 A.1,2,B.1,2,C.3,4,5D.6,8,12【解答】解:根据勾股定理的逆定理知,三角形三边满足,三角形就为直角三角形,四个选项,只有中不满足,故选.4.(3分)点到原点的距离为 A.B.3C.1D.【解答】解:点到原点的距离.故选:.5.(3分)能判定一个四边形是平行四边形的条件是 A.一组对边平行,另一组对边相等B.一组对边平行,一组对角互补C.一组对角相等,一组邻角互补D.一组对角相等,另一组对角互补【解答】解:第19页(共19页)、根据“一组对边平行,另一组对边相等”不能判定一个四边形是平行四边形.故本选项错误;、“一组对边平行,
8、一组对角互
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