2018-2019学年江西省赣州市宁都县九年级（下）期中数学试卷 解析版

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1、2018-2019学年江西省赣州市宁都县九年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．（3分）4的相反数是（　　）A．B．﹣C．4D．﹣42．（3分）下列运算正确的是（　　）A．2a2﹣a2＝1B．（a2）3＝a6C．a2+a3＝a5D．（ab）2＝ab23．（3分）测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是（　　）A．方差B．标准差C．中位数D．平均数4．（3分）如图是由5个相同的正方体搭成的几何体

2、，其左视图是（　　）A．B．C．D．5．（3分）如图，在平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝﹣的图象交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数y＝的图象于点C，连接BC，则△ABC的面积为（　　）A．2B．4C．6D．86．（3分）已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）＝0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（　　）A．1一定不是关于x的方程x2+bx+a＝0的根B．0一定不是关于x的方程x2+bx+a＝0的根C．1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a＝0的根D．1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a＝0的根二、填空题（

3、本大题共6小题，每小题3分，共18分．）7．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围为　　．8．（3分）我国自主研发的某型号手机处理器采用10nm工艺，已知1nm＝0.000000001m，则10nm用科学记数法可表示为　　m．9．（3分）不等式组的解集为　　．10．（3分）如图，扇形的半径为6，圆心角θ为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为　　．11．（3分）如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多　　个．（用含n的代数式表示）12．（3分）如图

4、，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCD是平行四边形，点A、B、C的坐标分别为A（0，4），B（﹣2，0），C（8，0），点E是BC的中点，点P为线段AD上的动点，若△BEP是以BE为腰的等腰三角形，则点P的坐标为　　．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）（1）计算：﹣14﹣2×（﹣3）2+÷（﹣）（2）如图，小林将矩形纸片ABCD沿折痕EF翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，发现∠EFM＝2∠BFM，求∠EFC的度数．14．（6分）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中m＝+1．15．（6分）请你仅用无刻度的

5、直尺在下面的图中作出△ABC的边AB上的高CD．（1）如图①，以等边三角形ABC的边AB为直径的圆，与另两边BC、AC分别交于点E、F．（2）如图②，以钝角三角形ABC的一短边AB为直径的圆，与最长的边AC相交于点E．16．（6分）已知某初级中学九（1）班共有40名同学，其中有22名男生，18名女生．（1）若随机选一名同学，求选到男生的概率．（2）学校因组织考试，将小明、小林随机编入A、B、C三个考场，请你用画树状图法或列表法求两人编入同一个考场的概率．17．（6分）徐州至北京的高铁里程约为700km，甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐“徐州号

6、”高铁A与“复兴号”高铁B前往北京．已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80km/h，A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%，两车的行驶时间分别为多少？四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）．18．（8分）在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：类别家庭藏书m本学生人数A0≤m≤2520B26≤m≤100aC101≤m≤20050Dm≥20166根据以上信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为　　，a＝　　；（2）在扇形统计图中，“A”对应扇形的圆心角为　　°；（3

7、）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数．19．（8分）日照间距系数反映了房屋日照情况．如图①，当前后房屋都朝向正南时，日照间距系数＝L：（H﹣H1），其中L为楼间水平距离，H为南侧楼房高度，H1为北侧楼房底层窗台至地面高度．如图②，山坡EF朝北，EF长为15m，坡度为i＝1：0.75，山坡顶部平地EM上有一高为22.5m的楼房AB，底部A到E点的距离为4m．（1）求山坡EF的水平宽度FH；（2）欲在AB楼正北侧山脚的平地FN上建一楼房CD，已知该楼底层窗台P处至地面C处的高度为0.9m，要使该楼的日照间距系数不

8、低于1.25，底部C距F处至少多远？20．（8分）如图，在矩形ABCD中，AD＝4，点E在边AD上，连接CE，以CE为边向右上方作正方形CEFG，作FH⊥AD，垂足为H，连接AF