2017-2018学年江西省赣州市宁都县九年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年江西省赣州市宁都县九年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．（3分）计算的结果为　　A．6B．C．18D．2．（3分）若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围为　　A．B．C．D．3．（3分）下列计算的结果是的为　　A．B．C．D．4．（3分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩1.501.601.651.701.751.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为　　A．1.65、1.70B

2、．1.65、1.75C．1.70、1.75D．1.70、1.705．（3分）如图为互相垂直的两直线将四边形分成四个区域的情形，若，，，则根据图中标示的角，判断下列，，的大小关系，何者正确　　A．B．C．D．6．（3分）如图，在中，，以的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为　　第27页（共27页）A．4B．5C．6D．7二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）计算的结果为　　．8．（3分）计算的结果为　　．9．（3分）若一个圆锥的底面半径为，高是，则它

3、的侧面积为　　．10．（3分）如图，在中，，的平分线交于点，连接．若，则的度数为　　．11．（3分）中，，，，点是的中点，将沿翻折得到．连，则线段的长等于　　．12．（3分）如图，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，小明发现：线段与线段存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，这个旋转中心的坐标可以是　　．第27页（共27页）三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）（1）解方程：；（2）计算：14．（6分）如图，点，，，在一条直线上，，，，写出与之间的关系，并证明你的结

4、论．15．（6分）甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色的即为游戏搭档，现甲、乙两人各抽取了一张，求两人恰好成为游戏搭档的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）16．（6分）某农场前年玉米和小麦的产量共200吨，去年采用了种植新技术，去年玉米和小麦的产量共222吨，其中玉米增产，小麦增产，该农场去年玉米和小麦的产量分别是多少吨？17．（6分）如图，射线放置在的正方形虚线网格中，现请你在图中找出格点（即每个小正方形的顶点），

5、并连接、使为直角三角形，并且（1）使的值为1；（2）使的值为．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（8分）某公司共有、、三个部门，第27页（共27页）根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如图的统计表和扇形图各部门人数及每人所创年利润统计表部门员工人数每人所创的年利润万元5201815（1）①在扇形图中，　　，部门所对应的圆心角的度数为　　．②在统计表中，　　，　　．（2）求这个公司平均每人所创年利润．19．（8分）如图，直线与反比例函数的图象相交于和两点（1）求的值；（2）直线与直线相交于点，与反比例

6、函数的图象相交于点．若，求的值；（3）直接写出不等式的解集．第27页（共27页）20．（8分）如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形靠墙摆放，高，宽，小强身高，下半身，洗漱时下半身与地面成，身体前倾成，脚与洗漱台距离（点，，，在同一直线上）．（1）此时小强头部点与地面相距多少厘米？（2）此时小强头部点是否恰好在洗漱盆的中点的正上方？若是，请说明理由；若不是，他应向前还是向后移动多少厘米，使头部点恰好是在洗漱盆的中点的正上方？，，，结果精确到五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）如图，内接于，，的延长线交于

7、点．（1）求证：平分；（2）若，，求和的长．22．（9分）在平面直角坐标中，规定：抛物线的伴随直线为第27页（共27页）．例如：抛物线的伴随直线为，即．（1）根据上面的规定，抛物线的顶点坐标为　　；伴随直线为　　；抛物线与其伴随直线的交点坐标为　　．（2）抛物线（其中与其伴随直线相交于点，（点在点的左侧），与轴交于点，（点在点的左侧）．①如果，求的值；②如果点是直线上方抛物线的一个动点，的面积记为，当取得最大值时，求的值．六、（本大题共12分）23．（12分）在图形的全等变换中，有旋转变换，翻折（轴对称）变换和平移变换．一次数学

8、活动课上，老师组织大家利用矩形进行图形变换的探究活动．（1）第一小组的同学发现，在如图的矩形中，、相交于点，可以由经过一种变换得到，请你写出这种变换的过程．（2）第二小组同学将矩形纸片按如下顺序进行操作：对折、展平，得折痕（如图；再沿折叠，使点落在上的点处（如图