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1、2017-2018学年江西省宜春市高安市八年级(下)期中数学试卷一、选择题(本大题6小题,每小题3分,共18分.)1.(3分)下列式子中,属于最简二次根式的是 A.B.C.D.2.(3分)菱形具有而矩形不具有的性质是 A.对角线互相平分B.四条边都相等C.对角相等D.邻角互补3.(3分)若在实数范围内有意义,则的取值范围是 A.B.C.D.4.(3分)下列运算正确的是 A.B.C.D.5.(3分)下列四组线段中,可以构成直角三角形的是 A.4、5、6B.C.2、3、4D.6.(3分)将个边长都为的正方形按如图所示的方法摆放,点,,,分别是正方形对角线的交点,则个正方形重叠
2、形成的重叠部分的面积和为 A.B.C.D.二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)7.(3分)如图,中,、分别是、边的中点,且,则 .第19页(共19页)8.(3分)写出命题“对顶角相等”的逆命题 .9.(3分)比较大小: .(填“、、或”10.(3分)若实数、满足,则 .11.(3分)矩形的两条对角线的夹角为,较短的边长为,则对角线长为 .12.(3分)如图,矩形中,,,点是边上一点,连接,把沿折叠,使点落在点处.当为直角三角形时,的长为 .三、解答题((本大题共5小题,每小题6分,共30分)13.(6分)①②14.(6分)先化简,再求值:,其中.15.(6
3、分)如图,有两棵树,一棵高10米,另一棵高4米,两树相距8米.若一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,小鸟至少需飞行多少米?第19页(共19页)16.(6分)已知:为矩形对角线的交点,,.试判断四边形的形状,并说明理由.17.(6分)如图,是由两个全等的矩形拼在一起的图形,请仅用无刻度直尺,直接在图中用连线的方式按要求画出图形,并用字母表示所画图形.(1)在图1中画出一个平行四边形(要求不与原矩形重合);(2)在图2中画出一个菱形.四、本大题共四小题(每小题8分,共32分)18.(8分)已知,,在数轴上的位置如图所示.请化简:.19.(8分)已知:如图,在中,、分别平分、,在上
4、,,.求的周长和面积.20.(8分)已知:如图,在菱形中,点,,分别为,,的中点,连接,,,.(1)求证:;(2)当与满足什么关系时,四边形是正方形?请说明理由.第19页(共19页)21.(8分)校车安全是近几年社会关注的热点问题,安全隐患主要是超速和超载,某中学九年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验.如图,先在笔直的公路1旁选取一点,在公路1上确定点、,使得,,再在上确定点,使得,测得米.已知本路段对校车限速是50千米时,测得某校车从到匀速行驶用时10秒.(1)求的长.(结果保留根号)(2)问这辆车在本路段是否超速?请说明理由(参考数据:,五、(本大题共10分)22.(10分
5、)如图,中,,,,将沿过点的直线折叠,使点落到边上的点处,折痕交边于点.(1)求证:四边形是菱形;(2)若点是直线上的一个动点,请计算的最小值.六、(本大题12分)23.(12分)已知,在中,,,点为直线上一动点(点不与点,重合).以为边作正方形,连接(1)如图1,当点在线段上时.求证:;(2)如图2,当点在线段的延长线上时,其他条件不变,请直接写出,,三条线段之间的关系;(3)如图3,当点在线段的反向延长线上时,且点,分别在直线的两侧,其他条件不变;①请直接写出,,三条线段之间的关系;第19页(共19页)②若正方形的边长为,对角线,相交于点,连接.求的长度.第19页(共19页)2
6、017-2018学年江西省宜春市高安市八年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题6小题,每小题3分,共18分.)1.(3分)下列式子中,属于最简二次根式的是 A.B.C.D.【解答】解:、,故错误;、是最简二次根式,故正确;、,不是最简二次根式,故错误;、,不是最简二次根式,故错误;故选:.2.(3分)菱形具有而矩形不具有的性质是 A.对角线互相平分B.四条边都相等C.对角相等D.邻角互补【解答】解:、对角线互相平分是平行四边形的基本性质,两者都具有,故不选;、菱形四条边相等而矩形四条边不一定相等,只有矩形为正方形时才相等,故符合题意;、平行四边形对角都相等,
7、故不选;、平行四边形邻角互补,故不选.故选:.3.(3分)若在实数范围内有意义,则的取值范围是 A.B.C.D.【解答】解:由题意得,,解得.第19页(共19页)故选:.4.(3分)下列运算正确的是 A.B.C.D.【解答】解:、,正确;、,故此选项错误;、,故此选项错误;、无法计算,故此选项错误;故选:.5.(3分)下列四组线段中,可以构成直角三角形的是 A.4、5、6B.C.2、3、4D.【解答】解:符合勾股定理可以构成直角三角形.故选:.6.(3分)将个边
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