2017-2018学年湖南省娄底市新化县八年级（上）期末数学试卷.docx

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1、2017-2018学年湖南省娄底市新化县八年级（上）期末数学试卷　一、选择题（本大题共12题,每小题3分,满分36分,请将正确答案的序号填写在下表中)1．（3分）下列代数式中，属于分式的是（　　）A．﹣3B．﹣a﹣bC．1xD．﹣4a3b2．（3分）下列各数为无理数的是（　　）A．﹣2B．0C．12D．π3．（3分）已知x＜2，则化简x2-4x+4的结果是（　　）A．x﹣2B．x+2C．﹣x﹣2D．2﹣x4．（3分）下列等式一定成立的是（　　）A．9-4=5B．5×3=15C．9=±3D．-(-9)2=95．（3分）在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证△ABC

2、≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（　　）A．∠B=∠B′B．∠C=∠C′C．BC=B′C′D．AC=A′C′6．（3分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠C等于（　　）A．45°B．60°C．75°D．90°7．（3分）在函数y=x-3x-4中，自变量x的取值范围是（　　）A．x＞3B．x≥3C．x＞4D．x≥3且x≠48．（3分）不等式组2x≥-1-3x+9≥0的所有整数解的和是（　　）A．6B．3C．5D．29．（3分）以下四个命题中：①等腰三角形的两个底角相等②直角三角形的两个锐角互余③对顶角相等④线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，原命

3、题与逆命题同时成立的个数有（　　）A．1B．2C．3D．410．（3分）有个数值转换器，原理如下：当输入x为64时，输出y的值是（　　）第14页（共14页）A．4B．34C．3D．3211．（3分）四位同学做“读语句画图”练习．甲同学读语句“直线经过A，B，C三点，且点C在点A与点B之间”，画出图形（1）；乙同学读语句“两条线段AB，CD相交于点P”画出图形（2）；丙同学读语句“点P在直线l上，点Q在直线l外”画出图形（3）；丁同学读语句“点M在线段AB的延长线上，点N在线段AB的反向延长线上”画出图形（4）．其中画的不正确的是（　　）A．甲同学B．乙同学C．丙同学D．丁同学12．（3分

4、）在解分式方程1x-1+xx-1=2时，我们第一步通常是去分母，即方程两边同乘以最简公分母（x﹣1），把分式方程变形为整式方程求解．解决这个问题的方法用到的数学思想是（　　）A．数形结合B．转化思想C．模型思想D．特殊到一般　二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）已知2a＞b，则2a﹣0.5　　b﹣0.5（填“＞”或“＜”）14．（3分）81的算术平方根是　　．15．（3分）计算：18-32+2=　　．16．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，DE为AB的垂直平分线，那么∠DBC=　　度．第14页（共14页）17．（3分）若a，b，c为三角形的三边

5、，且a，b满足a-3+（b﹣5）2=0，则第三边c的取值范围是　　18．（3分）已知关于x的方程2x+mx-2=3的解是正数，则m的取值范围是　　．　三、解答题（本大题共7小题,19、20每题8分,21、22每题9分,23、24每题10分,25题12分,共66分)19．（8分）计算：（﹣1）2017+（3-π）0×38﹣（14）﹣120．（8分）先化简，再求值：x2-2xx÷（x﹣4x），其中x=3﹣2．21．（9分）如图，在△ABC中，AC⊥BC，AE平分∠BAC，DE⊥AB，AB=7cm，AC=3cm，求BD的长．22．（9分）阅读下列解题过程：15+4=1×(5-4)(5+4)×(

6、5-4)=(5-4)(5)2-(4)2=5-4=5﹣216+5=1×(6-5)(6+5)×(6-5)=6-5(6)2-(5)2=6-5．请回答下列问题：（1）仿照上面的方法计算：17+6=　　（2）观察上面的解题过图，请直接写出式子1n+n-1=　　（3）利用上面所提供的解法，请化简12+1+13+2+14+3+15+4+⋯+12018+2017的值．第14页（共14页）23．（10分）早晨，小明步行到离家900米的学校去上学，到学校时发现眼镜忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校．已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10分

7、钟，小明骑自行车速度是步行速度的3倍．（1）求小明步行速度（单位：米/分）是多少；（2）下午放学后，小明骑自行车回到家，然后步行去图书馆，如果小明骑自行车和步行的速度不变，小明步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家时间的2倍，那么小明家与图书馆之间的路程最多是多少米？24．（10分）如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF．25．（12分）如果一元一次方程的根是一