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1、2017-2018学年湖北省荆门市沙洋县八年级(下)期中数学试卷一、选择题(每小题3分,共36分)1.(3分)若在实数范围内有意义,则的取值范围是 A.B.C.D.2.(3分)一直角三角形的两直角边长为12和16,则斜边长为 A.12B.16C.18D.203.(3分)如图,在中,已知,,平分交边于点,则等于 A.1B.2C.3D.44.(3分)下列计算错误的是 A.B.C.D.5.(3分)如图,点是平面坐标系中一点,则点到原点的距离是 A.3B.C.D.6.(3分)如图所示,直线经过正方形的顶点,分别过顶点,作于点,于点,若,,则的长为 第20页(共20页)A.1B.5C.7D
2、.127.(3分)下列根式中,是最简二次根式的是 A.B.C.D.8.(3分)如图,已知四边形是平行四边形,下列结论中不正确的是 A.当时,它是菱形B.当时,它是菱形C.当时,它是矩形D.当时,它是正方形9.(3分)如图所示,数轴上点所表示的数为,则的值是 A.B.C.D.10.(3分)已知菱形中,对角线与交于点,,,则该菱形的面积是 A.B.16C.D.811.(3分)如图,四边形中,,,于点,且四边形的面积为8,则 A.2B.3C.D.第20页(共20页)12.(3分)如图所示,,、分别为轴、轴上的点,为等边三角形,点在第一象限内,且在直线的下方,满足,则的值为 A.B.C.
3、D.2二、填空题(每小题3分,共15分)13.(3分)已知,则 .14.(3分)如图,已知中,,,,那么边上的中线的长为 .15.(3分)如图,在矩形中,,,是上一点,将矩形沿折叠后,点落在边的点上,则的长为 .16.(3分)如图,已知在中,,,分别以、为直径作半圆,面积分别记为、,则等于 .17.(3分)如图,在图(1)中,、、分别是的边、、第20页(共20页)的中点,在图(2)中,、、分别是△的边、、的中点,,按此规律,则第个图形中平行四边形的个数共有 个.三、解答题(共69分)18.(8分)计算:(1);(2).19.(9分)在解答“判断由长为、2、的线段组成的三角形是不是直
4、角三角形”一题中,小明是这样做的解:设,,,又因为.所以由、、组成的三角形不是直角三角形,你认为小明的解答正确吗?请说明理由.20.(10分)如图,铁路上,两点相距,,为两村庄,于点,于点,已知,,现在要在铁路上建一个土特产品收购站,使得,两村到站的距离相等,则站应建在离站多少处?21.(10分)如图,,,,分别是边,,,的中点.(1)判断四边形的形状,并证明你的结论;(2)当,满足什么条件时,四边形是正方形.(不要求证明)第20页(共20页)22.(10分)如图,四边形是一个菱形绿草地,其周长为,,在其内部有一个矩形花坛,其四个顶点恰好在菱形各边中点,现准备在花坛中种植茉莉花,其单价为10
5、元,则需投资资金多少元?取23.(10分)如图,在平行四边形中,为的中点,连接并延长交的延长线于点.(1)求证:;(2)当与满足什么数量关系时,四边形是矩形,并说明理由.24.(12分)如图,在中,,,,点从点出发沿方向以秒的速度向点匀速运动,同时点从点出发沿方向以秒的速度向点匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点、运动的时间是秒.过点作于点,连接,.(1)求证:;(2)四边形能够成为菱形吗?如果能,求出相应的值,如果不能,说明理由;(3)当为何值时,为直角三角形?请说明理由.第20页(共20页)第20页(共20页)2017-2018学年湖北省荆门市沙洋县八年级(下)
6、期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共36分)1.(3分)若在实数范围内有意义,则的取值范围是 A.B.C.D.【解答】解:由题意得,,解得.故选:.2.(3分)一直角三角形的两直角边长为12和16,则斜边长为 A.12B.16C.18D.20【解答】解:三角形的两直角边长为12和16,斜边长为:.故选:.3.(3分)如图,在中,已知,,平分交边于点,则等于 A.1B.2C.3D.4【解答】解:,,平分,,,,,第20页(共20页),故选:.4.(3分)下列计算错误的是 A.B.C.D.【解答】解:、,正确;、,正确;、,正确;、,故错误.故选.5.(3分)如图,点
7、是平面坐标系中一点,则点到原点的距离是 A.3B.C.D.【解答】解:连接,点的坐标是,,点到原点的距离.故选:.第20页(共20页)6.(3分)如图所示,直线经过正方形的顶点,分别过顶点,作于点,于点,若,,则的长为 A.1B.5C.7D.12【解答】解:是正方形,在和中,,,.故选:.7.(3分)下列根式中,是最简二次根式的是 A.B.C.D.【解答】解:因为:、;、;第20页(共20页)、;所以这
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