2017-2018学年湖北省宜昌市东部八年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年湖北省宜昌市东部八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共45分）1．（3分）若二次根式有意义，则的取值范围为　　A．B．C．D．2．（3分）下列二次根式中，不能与合并的是　　A．B．C．D．3．（3分）下列各式中属于最简二次根式的是　　A．B．C．D．4．（3分）若，则　　A．B．C．D．5．（3分）下列各组线段中，能够组成直角三角形的是　　A．6，7，8B．5，6，7C．4，5，6D．3，4，56．（3分）下列命题的逆命题是正确的是　　A．若，则B．若，，则C．等边三角形是锐角三角形D．全等三

2、角形的对应边相等7．（3分）如图，在中，，，，则　　A．4B．C．D．8．（3分）一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是　　A．，，B．，，C．，，D．，，9．（3分）如图，在四边形中，对角线、相交于点，下列条件不能判定四边形为平行四边形的是　　第20页（共20页）A．，B．，C．，D．，10．（3分）八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线．如果一条对角线用了49盆红花，还需要从花房运来红花　　A．48盆B．49盆C．50盆D．盆11．（3分）若一直角三角形的两边为5

3、和12，则它第三边的长为　　A．13B．C．13或D．13或12．（3分）平行四边形中，，，，则连接四边形四边中点所成的四边形是　　A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形13．（3分）如图是我国古代数学家在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，给出“弦图”这位数学家是　　A．毕达哥拉斯B．祖冲之C．赵爽D．华罗庚14．（3分）如图，正方形的对角线交于点，点又是正方形的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等．无论正方形绕点怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的　　第20页（共20页）A．B．C．D．15．（

4、3分）如图，点是内的任意一点，连接、、、，得到、、、，设它们的面积分别是、、、，给出如下结论：①；②如果，则；③若，则；④若，则点一定在对角线上．其中正确的有　　A．①③B．②④C．②③D．①④二、解答题（共9题，共75分）16．（6分）计算：（1）（2）17．（6分）计算：（1）（2）18．（7分）先化简，再求值：，其中，．19．（7分）如图，平行四边形的对角线，相交于点，过点且与、分别交于点、．求证：．第20页（共20页）20．（8分）如图，菱形的较短对角线为4，，、分别在，上，且．（1）求证：；（2）判断的形状，并说明

5、理由．21．（8分）在某校组织的“交通安全宣传教育月”活动中，八年级数学兴趣小组的同学进行了如下的课外实践活动．具体内容如下：在一段笔直的公路上选取两点、，在公路另一侧的开阔地带选取一观测点，在处测得点位于点的南偏西方向，且距离为米，又测得点位于点的南偏东方向．已知该路段为乡村公路，限速为60千米时，兴趣小组在观察中测得一辆小轿车经过该路段用时13秒，请你帮助他们算一算，这辆小车是否超速？（参考数据：，，计算结果保留两位小数）22．（10分）如图，在中，点是边上一动点，过点作的平行线交的角平分线于点，交的外角平分线于点（1）

6、求证：；（2）当点运动到何处时，四边形是矩形？请证明你的结论．（3）在第（2）问的结论下，若，，，，请直接写出凹四边形的面积为　　．第20页（共20页）23．（11分）如图，在矩形中，，，是的中点．动点从点出发，沿路线以秒的速度运动，运动的时间为秒．将以为折痕折叠，点的对应点记为．（1）如图（1），当点在边上，且点在边上时，求运动时间；（2）如图（2），当点在边上，且点也在边上时，求运动时间；（3）直接写出点在运动过程中线段长的最小值　　．24．（12分）已知：在中，，，点为直线上一动点（点不与、重合）．以为边作正方形，连接

7、．（1）如图1，当点在线段上时，求证：①．②．（2）如图2，当点在线段的延长线上时，其它条件不变，请直接写出、、三条线段之间的关系；（3）如图3，当点在线段的反向延长线上时，且点、分别在直线的两侧，其它条件不变：①请直接写出、、三条线段之间的关系．②若连接正方形对角线、，交点为，连接，探究的形状，并说明理由．第20页（共20页）2017-2018学年湖北省宜昌市东部八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共45分）1．（3分）若二次根式有意义，则的取值范围为　　A．B．C．D．【解答】解：由题意得：，

8、解得：，故选：．2．（3分）下列二次根式中，不能与合并的是　　A．B．C．D．【解答】解：、，故能与合并；、，故能与合并；、，故不能与合并；、，故能与合并；故选：．3．（3分）下列各式中属于最简二次根式的是　　A．B．C．D．【解答】解：因为、；、；、；所以，这三个选项都不是最简二次根式．