2016-2017学年山西省晋城市高平市七年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2016-2017学年山西省晋城市高平市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列方程是二元一次方程的是　　A．B．C．D．2．（3分）下列各数中，是不等式的解的是　　A．1B．2C．0D．3．（3分）若，则下列式子中一定成立的是　　A．B．C．D．4．（3分）解方程，通过去分母的变形，得　　A．B．C．D．5．（3分）已知是方程的解，则的值为　　A．4B．5C．8D．106．（3分）下列方程中解为的方程是　　A．B．C．D．7．（3分）已知，满足方程组，则的值为　　A．B．2C．D．48．（3分）若方程组的

2、解与互为相反数，则的值等于　　A．1B．2C．3D．49．（3分）《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4第16页（共16页）钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为人，物价为钱，以下列出的方程组正确的是　　A．B．C．D．10．（3分）如图所示的是用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为，是方框①，②，③，④中的一个数，则数所在的方框是　　A．①B．②C．③D．④二、填空题（本大题共5小题，每

3、小题3分，共15分）11．（3分）已知，用的代数式表示，则　　．12．（3分）若代数式与的值相等，则的值是　　．13．（3分）一列方程如下排列：的解是，的解是，的解是，根据观察得到的规律，写出其中解是的方程：　　．14．（3分）已知不等式的解集是，则　　．15．（3分）如图，将长方形分割成1个灰色长方形与52个边长为1的小正方形，若灰色长方形的长与宽之比为，则灰色长方形的长为　　．第16页（共16页）三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（10分）（1）解不等式：（2）解方程：．17．（7分）解方程组：．18．（8分）定义新运算：对于任意实数，都有，等

4、式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：（1）求的值；（2）若的值小于13，求的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．19．（7分）统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的3倍多52座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？20．（7分）茜茜受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒、大球和小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高　　，放入一个大球水面升高　　．（2）如果要使水面上升到，应放入大球

5、、小球各多少个？第16页（共16页）21．（10分）阅读理解：善于思考的小淇在解方程组时，发现方程①和方程②之间存在一定的关系，他的解法如下：解：将方程②变形为③，把方程①代入方程③，得，解得．把代入方程①，得．所以原方程组的解为小淇的这种解法叫“整体换元”法，请用“整体换元”法完成下列问题：（1）解方程组：．把方程①代入方程②，则方程②变为　　；．原方程组的解为　　．（2）解方程组：．22．（12分）春节期间，某公司在各部门微信群举行了“庆春节抢红包”活动，该公司安排工会主席负责发红包，下面是工会主席与会计的对话情况：工会主席：我发了两种金额不同的红包共2

6、5个，单个红包金额分别为50元和80第16页（共16页）元，我领了2000元，现在找回410元．会计：你肯定搞错了工会主席：哦，我把自己口袋里的50元一起当作找回的钱款了．会计：这就对了！根据上面的信息：（1）请解释为什么不能找回410元？（2）问金额为50元和80元的两种红包各发了多少个？23．（14分）已知与都是方程的解．（1）求和的值；（2）用含有的代数式表示；（3）若是不小于的数，求的取值范围．第16页（共16页）2016-2017学年山西省晋城市高平市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．

7、（3分）下列方程是二元一次方程的是　　A．B．C．D．【解答】解：、是一元一次方程，故不符合题意；、是一元二次方程，故不符合题意；、是一元二次方程，故不符合题意；、是二元一次方程，故符合题意；故选：．2．（3分）下列各数中，是不等式的解的是　　A．1B．2C．0D．【解答】解：，移项得：，系数化为1得：．故选：．3．（3分）若，则下列式子中一定成立的是　　A．B．C．D．【解答】解：、由不等式的性质1可知错误；、由不等式的性质2可知正确；、不符合不等式的基本性质，故错误；、先由不等式的性质3得到，然后由不等式的性质1可知，故错误．故选：．4．（3分）解方程，

8、通过去分母的变形，得　　A．B．第16页（共16页）