2016-2017学年山西省晋城市高平市七年级（下）期中数学试卷.doc

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1、2016-2017学年山西省晋城市高平市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列方程是二元一次方程的是（　　）A．x+2＝1B．x2+2y＝2C．y2+y＝4D．x+5y＝02．（3分）下列各数中，是不等式3x﹣2＞1的解的是（　　）A．1B．2C．0D．﹣13．（3分）若a＞b，则下列式子中一定成立的是（　　）A．a﹣2＜b﹣2B．＞C．2a＞bD．3﹣a＞3﹣b4．（3分）解方程＝1﹣，通过去分母的变形，得（　　）A．2x﹣1＝1﹣x+1B．3（2x

2、﹣1）＝1﹣x+1C．2（2x﹣1）＝6﹣（x+1）D．3（2x﹣1）＝6﹣6（x+1）5．（3分）已知是方程kx+5y＝4x﹣2的解，则k的值为（　　）A．4B．5C．8D．106．（3分）下列方程中解为x＝3的方程是（　　）A．3x+1＝5x﹣5B．2（x+3）＝﹣x+9C．3（1﹣2x）﹣2（x+3）＝0D．＝17．（3分）已知x，y满足方程组，则x+y的值为（　　）A．﹣2B．2C．﹣4D．48．（3分）若方程组的解x与y互为相反数，则a的值等于（　　）A．1B．2C．3D．49．（3分）《九章算

3、术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（　　）A．B．第5页（共5页）C．D．10．（3分）如图所示的是用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a+5，a是方框①，②，③，④中的一个数，则数a所在的方框是（　　）A．①B．②C．③D．④二、填空题（本大题共5小题，每

4、小题3分，共15分）11．（3分）已知x﹣2y＝7，用y的代数式表示x，则x＝　　．12．（3分）若代数式y﹣7与2y﹣1的值相等，则y的值是　　．13．（3分）一列方程如下排列：＝1的解是x＝2，＝1的解是x＝3，＝1的解是x＝4，…根据观察得到的规律，写出其中解是x＝2017的方程：　　．14．（3分）已知不等式x+6＜3x﹣m的解集是x＞4，则m＝　　．15．（3分）如图，将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与52个边长为1的小正方形，若灰色长方形的长与宽之比为7：5，则灰色长方形的长为　　．三、解

5、答题（本大题共8小题，共75分）16．（10分）（1）解不等式：2x﹣7＜5﹣2x第5页（共5页）（2）解方程：3（x﹣1）﹣2（x+2）＝4x﹣1．17．（7分）解方程组：．18．（8分）定义新运算：对于任意实数a，b都有a⊕b＝a（a+b）﹣2，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：3⊕8＝3×（3+8）﹣2＝3×11﹣2＝33﹣2＝31（1）求（﹣2）⊕x＝3的值；（2）若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．19．（7分）统计数据显示，在我国的664座城市中，按水

6、资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的3倍多52座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？20．（7分）茜茜受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒、大球和小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高　　cm，放入一个大球水面升高　　cm．（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？21．（10分）阅读理解：善于思考的小淇在解方程组时，发现方程①和方程②之间存在一定的关系，

7、他的解法如下：第5页（共5页）解：将方程②变形为2x﹣3y﹣2y＝5③，把方程①代入方程③，得3﹣2y＝5，解得y＝﹣1．把y＝﹣1代入方程①，得x＝0．所以原方程组的解为小淇的这种解法叫“整体换元”法，请用“整体换元”法完成下列问题：（1）解方程组：i．把方程①代入方程②，则方程②变为　　；ii．原方程组的解为　　．（2）解方程组：．22．（12分）春节期间，某公司在各部门微信群举行了“庆春节抢红包”活动，该公司安排工会主席负责发红包，下面是工会主席与会计的对话情况：工会主席：我发了两种金额不同的红包共

8、25个，单个红包金额分别为50元和80元，我领了2000元，现在找回410元．会计：你肯定搞错了!工会主席：哦，我把自己口袋里的50元一起当作找回的钱款了．会计：这就对了！根据上面的信息：（1）请解释为什么不能找回410元？（2）问金额为50元和80元的两种红包各发了多少个？23．（14分）已知与都是方程mx+ny＝6的解．（1）求m和n的值；（2）用含有x的代数式表示y；（3）若y是不小于﹣2的数，求x的取值范围．第5页（共