正方形判定2学案.doc

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1、18.2.3正方形----正方形的判定回顾思考：正方形的证明方法有那些？1、_______________________的矩形是正方形。2、______________________的菱形是正方形。3、_______________________的平行四边形是正方形。4、_______________________的四边形是正方形。想一想，上面的问题都有那些正确的填写呢？归纳：正方形的判定方法从本质上来讲就是要证明一个四边形既是______又是______。判断下列说法1.四边相等的四边形是正方形。（）2．四角相等的四边形是正方形。（）3．对角线垂直的平行四边形是

2、正方形。（）4．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。（）5．四条边相等且有一个角是直角的四边形是正方形。（）CA例1：已知:平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，从下列条件中取出哪些条件后，可使平行四边形ABCD成为正方形。(1)AB=AD(2)AC=BD(3)∠BAD=90°(4)AC⊥BDOB例2：已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形CFDE是正方形．DD′A例3：在正方形ＡＢＣＤ中，点Ａ′、Ｂ′、Ｃ′、Ｄ′分别是ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ、ＤＡ的中点，四边形Ａ′Ｂ′C′Ｃ′Ｄ′A′是正方形吗？为什么

3、？A′CBB′变式：正方形ＡＢＣＤ中，点Ａ′，Ｂ′，Ｃ′，Ｄ′分别在ＡＢ，ＢＣ，ＣＤ，ＤＡ上，且ＡＡ′＝ＢＢ′＝ＣＣ′＝ＤＤ′.四边形Ａ′Ｂ′Ｃ′Ｄ′是正方形吗？为什么？练习1：矩形ABCD中，四个内角的平分线组成四边形EMFN，判断四边形EMFN的形状,并说明原因。ABCDNFMED练习2：以△ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形.（1）当∠BAC等于时，四边形ADFE是矩形；（2）当∠BAC等于时，平行四边形ADFE不存在；（3）当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形、正方形.BCAEFD60°60°小结:正

4、方形的判定方法就是要证明一个四边形既是矩形又是菱形。作业:P61T12T13P67T6