正方形的判定教学案.doc

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1、微山县实验中学教学案主备人：肖丙利主备时间：2017.3.29执教人：使用时间：课题18.3.3正方形的判定课型新授教学目标知识与技能了解正方形的有关概念，理解并掌握正方形的性质和判定方法.过程与方法经历探索正方形有关性质、判定条件的过程，在观察中寻求新知，在探究中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法.情感态度与价值观培养合情推理能力和探究习惯，体会平面几何的内在价值.重点探索正方形的性质与判定.难点掌握正方形的性质和判定的应用方法.学情分析本节课是在学生已经学习了矩形、菱形的基础上进行的，把握正方形既

2、是矩形又是菱形这一特性来学习本节内容.教学方法自主、合作、探究教具课件、实物投影仪、矩形纸片、活动的菱形框架教学过程教学流程（导学案）师生活动设计设计意图一、复习知识点：正方形的定义:________________________________正方形的性质：（1）、一般性：________________________________（2）、特殊性：①边：；②角：_____________________________；③对角线：_________________________；④对称性：__

3、_______________________.教师活动：提问正方形的定义和性质.学生活动：两人一组回答.复习正方形的相关知识为本节课的学习做铺垫.判断下列命题哪些是真命题、哪些是假命题？①、对角线相等的菱形是正方形.（）②、对角线互相垂直的矩形是正方形.（）③、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形.（）④、四条边都相等的四边形是正方形.（）⑤、四个角都相等的四边形是正方形.（）⑥、四边相等，有一个角是直角的四边形是正方形.（）⑦、正方形一定是矩形.（）⑧、正方形一定是菱形.（）⑨、菱形一定是正方形.（

4、）⑩、矩形一定是正方形.（）二、例题讲解：例题1：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F，求证:四边形CFDE是正方形.证明：∵CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，∴DE=DF(角平分线上的点到角的两边的距离相等）∴∠DEC=∠ECF=∠CFD=90°，∴四边形CFDE是矩形，（有三个角是直角的四边形是矩形）又∵DE=DF，（已证）∴四边形CFDE是正方形.（有一组邻边相等的矩形是正方形）例题2：如图：EG、FH过正方形ABCD的对角线的交点

5、O，教师活动：通过框架图引导学生总结正方形的判定方法.学生活动：讨论归纳正方形的判定方法.分析：要证明四边形CFDE是正方形,可以先证四边形CFDE是矩形,然后再证明有一组邻边相等;也可以先证四边形CFDE是菱形,然后再证有一个角是直角.培养学生的合作能力和总结归纳能力.EG⊥FH，求证四边形EFGH为正方形.证明：∵四边形ABCD是正方形，EG⊥FH，∴∠OAH＝∠OBE＝45º，DB=AC，OA＝OB，∠AOH＝90º－∠AOE＝∠BOE，∴⊿AOH≌⊿BOE﹙ASA﹚，∴OH＝OE.同理OE＝OF

6、＝OG＝OH，∴四边形EFGH是平行四边形，∴FH=EG.∵EG⊥FH ，∴四边形EFGH为正方形.三、当堂训练四、课堂小结五、布置作业配套第2课时.教师活动：引导学生学习说理，做好每一步依据的提问.学生活动：先理解题意，弄清已知和所求，在教师的引导下获取思路，进行合理的表达叙述，同组评价和补充.培养学生的逻辑推理能力.板书设计18.3.3正方形的判定1、正方形的判定方法：2、典型例题：例1：例2：3、当堂达标：达标检测（上节课的检测题）１、如图，分别延长等腰直角△OAB的两条直角边AO和BO，使AO=

7、OC，BO=OD，求证：四边形ABCD是正方形.２、矩形ABCD中，四个内角的平分线组成四边形EMFN，判断四边形EMFN的形状,并说明原因.限时10分钟，要求学生独立完成，然后核对答案，小组互批互改，给出得分，总结各小组得分情况评出等级.达标检测目的在于检验学生对本章知识的掌握，采用限时作业，小组得分的形式，更好地调动学生的积极性和参与意识.课后作业配套第2课时教后反思