勾股定理活动单（学生用）.doc

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1、课题：17.1勾股定理（1）班级：____姓名：　　　　　学习目标：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．经历用面积法探索勾股定理的过程，体会数形结合的思想，渗透观察、归纳、猜想、验证的数学方法，体验从特殊到一般的逻辑推理过程。2．能运用它们解决一些简单的实际问题。学习过程：活动一探索直角三角形的三边关系阅读课本22页，完成第1小题。1．在等腰直角三角形中，以两条直角边为边长的正方形面积之和，与以斜边为边长的正方形面积之间有什么关系？2．利用下图的方格纸求出正方形A，B，C′的面积，并说明求面积的方法．（１）（２）ABBACC(1)SA=，SB=，SC=，则＋＝；(2)SA=，SB

2、=，SC=，则＋＝．3．由1、2中的面积关系，猜想：如果直角三角形中两条直角边分别为a，b，斜边为c，那么．活动二勾股定理的应用练习：1．求图中字母所代表的正方形的面积．2．在Rt△ABC中，∠C=90°．（1）a=3，b=4，则c=；（2）a=6，c=10，则b=；（3）b=40，c=41，则a=．3.一个直角三角形的两边长分别为3cm和4cm,则第三边的为　　．4.如图，小明想知道学校旗杆AB的高，他发现固定在旗杆顶端的绳子垂下到地面时还多l米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能求出旗杆的高度吗?ABC谈谈你的学习收获课堂检测：1．在Rt△ABC中，∠C=90°

3、．（1）已知a=3，b=5，则c=；（2）已知a=1，c=2，则b=；（3）已知c=17，b=8，则a=．2．如图，所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A，B，C，D的边长分别是12，16，9，12．　　　　　　　　　则最大正方形E的面积　　．3．一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，求斜边的长为？