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1、18.1勾股定理（第一课时）八年级班姓名：教学目的：1.了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。2.通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。教学重点：探索和证明勾股定理。教学难点：用拼图的方法，证明勾股定理。问题导读评价单一、激发兴趣、导入新课1、相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系．我们也来观察下图中的地面，看看有什么发现？ABC图1-1ABC图1-2ABC图1-3填空：1、观察图1.1中三个正方形的面积之间有何关系？____
2、_____________________________2、正方形A中含有个小方格，即A的面积是个单位面积．正方形B的面积是个单位面积,正方形C的面积是个单位面积做一做观察图形并填写下表：A的面积B的面积C的面积图1-2 图1-3三个正方形A，B，C面积之间有什么关系？SA___SB___SC即：两条直角边上的正方形面积之和________斜边上的正方形的面积．自我评价：学科长评价：教师评价：18.1勾股定理（第一课时）问题生成评价单一：互动探究：下图中的三个正方形面积S1、S2、S3之间有什么关系？直角三角形三条边满
3、足什么关系？abc1、勾股定理：如图在直角三角形中如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么____________________既：直角三角形两直角边的平方和___________斜边的平方．2、勾股定理变形：（1）∵a²+b²=c²(2)∵a²+b²=c²(3)∵a²+b²=c²∴a2=c²-b²∴b²=c²-a2∴c²=a²+b²∴a=∴b=∴c=3、勾股定理的证明：（1）赵爽弦图的证法（2）拼图abcabcbcabca提示：用不同的方法求图（1）图（2）正方形的面积：4、尝试练习：求下列直角三角形中未知
4、边的长度568x13x自我评价：学科长评价：教师评价：18.1勾股定理（第一课时）问题训练评价单1、已知：在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=c,AC=b,BC=aA(1)、若a=2,b=4,求c.(2)若b=c=3,求aBC2.有一个边长为50dm的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长？（结果保留整数）50dmABCD1、如图，池塘边有两点A、B，点C是与BA方向成直角的AC方向上的一点，测得CB=60m，AC=20m，你能求出A、B两点间的距离吗？（结果保留整数）4、△ABC中，AB=c，BC=
5、a，AC=b（2）.若∠C=90°，a=6,b=8,则c=_____（3）.若∠C=90°，c=61,a=11,则b=_____（4）.若∠A=90°，c=9,b=12,则a=_____（5）.若∠B=90°，b=25,a=15,则c=______自我评价：学科长评价：教师评价：18.1勾股定理（第二课时）教学目的：1熟练掌握勾股定理，运用勾股定理进行计算教学重点：勾股定理的运用。教学难点：直角三角形中已知条件和未知条件的分析问题导读评价单一、回顾复习：1、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．abcABC
6、如图：如果在Rt△ABC中，∠C=90°,那么_________________2、求出下列直角三角形中未知的边．A610ACB8A15CB30°2BC3、在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m，求对角线AC长．1mACBD1、知识储备：计算并熟记下列这些数的平方112=122=132=142=152=162=182=192=202=212=222=232=242=252=自我评价：学科长评价：教师评价：18.1勾股定理（第二课时）问题生成评价单探究:1、一个门框尺寸如下图所示．①若有一块长3米，宽0.8米的薄木
7、板，问怎样从门框通过？②若薄木板长3米，宽1.5米呢？③若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？2、如图，受台风“麦莎”影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？4米3米3、探究：如图，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．①求梯子的底端B距墙角O多少米？②如果梯子的顶端A沿墙角下滑0.5米至C，请同学们:猜一猜，底端也将滑动0.5米吗？算一算，底端滑动的距离近似值是多少?（结果保留两位小数）自我评价：学科长评价：教师评价：18.1勾股定理（第二课时
8、）问题训练评价单1．在Rt△ABC中,∠C=90°,(1)已知:a=5,b=12,求c;(2)已知:b=6,c=10,求a;(3)已知:a=7,c=25,求b;(4)已知:a=7,c=8,求b．2、如图，分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形(三个圆、三个半圆)，其面积分别用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S
