2017-2018学年人教版高中数学必修一模块综合检测(一).doc

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1、模块综合检测（一）(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分)1．已知集合A＝{x

2、y＝，x∈Z}，B＝{y

3、y＝x2＋1，x∈A}，则A∩B为(　　)A．∅　　　　　　　　B．{1}C．[0，＋∞)D．{(0,1)}解析：选B　由1－x2≥0得，－1≤x≤1，∵x∈Z，∴A＝{－1,0,1}．当x∈A时，y＝x2＋1∈{2,1}，即B＝{1,2}，∴A∩B＝{1}．2．函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是(　　)A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(

4、1,2)解析：选B　∵f(x)＝2x＋3x，∴f(－1)＝－<0，f(0)＝1>0，故选B.3．若函数f(x)＝则f(log43)＝(　　)A.B.C．3D．4解析：选C　∵log43∈(0,1)，∴f(log43)＝4＝3，故选C.4.高为H、满缸水量为V的鱼缸的轴截面如图所示，其底部碰了一个小洞，满缸水从洞中流出，若鱼缸水深为h时水的体积为v，则函数v＝f(h)的大致图象是(　　)解析：选B　水流速度恒定，开始鱼缸中水的高度下降快，逐渐越来越慢，到达中间，然后高度下降又越来越快，故排除选项A，C，D，选B.5．实

5、数a＝0.2，b＝log0.2，c＝()0.2的大小关系正确的是(　　)A．a

6、，0]上是增函数，若f(a)≤f(2)，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，2]B．[－2，＋∞)C．[－2,2]D．(－∞，－2]∪[2，＋∞)解析：选D　∵y＝f(x)是偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，∴y＝f(x)在[0，＋∞)上是减函数，由f(a)≤f(2)，得f(

7、a

8、)≤f(2)．∴

9、a

10、≥2，得a≤－2或a≥2.8．函数f(x)＝的图象(　　)A．关于原点对称B．关于y＝x对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称解析：选D　∵f(x)＝＝2x＋2－x，∴f(－x)＝2－x＋2x＝f(x)．∴f(x)

11、为偶函数．9．已知函数f(x)＝logx，则方程

12、x

13、＝

14、f(x)

15、的实根个数是(　　)A．1B．2C．3D．2006解析：选B　在同一平面直角坐标系中作出函数y＝

16、x

17、及y＝

18、logx

19、的图象如图，易得B.10．定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上递增，且f＝0，则满足f(logx)＞0的x的取值范围是(　　)A．(0，＋∞)B.∪(2，＋∞)C.∪D.解析：选B　由题意知f(x)＝f(－x)＝f(

20、x

21、)，所以f(

22、logx

23、)＞f，因为f(x)在[0，＋∞)上递增，所以

24、logx

25、＞，解得0＜x＜或x＞2

26、.11．已知函数f(x)＝若a，b，c均不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则abc的取值范围是(　　)A．(0,9)B．(2,9)C．(9,11)D．(2,11)解析：选C　作出f(x)的图象，可知f(x)在(0,1)上是减函数，在(1,9)上是增函数，在(9，＋∞)上是减函数．∵a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，且f(1)＝0，∴不妨设a＜b＜c，则0＜a＜1＜b＜9＜c＜11，又∵f(a)＝f(b)，∴－log3a＝log3b，∴ab＝1，∴abc＝c∈(9,11)，故选C.12．某商店迎

27、来店庆，为了吸引顾客，采取“满一百送二十，连环送”的酬宾促销方式，即顾客在店内花钱满100元(可以是现金，也可以是奖励券或二者合计)，就送20元奖励券；满200元，就送40元奖励券；满300元，就送60元奖励券……当日花钱最多的一位顾客共花现金70040元，如果按照酬宾促销方式，他最多能得到优惠(　　)A．17000元B．17540元C．17500元D．17580元解析：选C　这位顾客花的70000元可得奖励券700×20＝14000(元)，只有这位顾客继续把奖励券消费掉，才能得到最多优惠，当他把14000元奖励券消

28、费掉可得140×20＝2800(元)奖励券，再消费又可得到28×20＝560(元)奖励券，560元消费再加上先前70040中的40元共消费600元应得奖励券6×20＝120(元)，120元奖励券消费时又得20元奖励券．所以他总共会得到14000＋2800＋560＋120＋20＝17500(元)优惠．二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30