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《2017-2018学年高中数学 模块综合检测 新人教版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、模块综合检测一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，则下列结论中正确的是( )A．A⊆B B．A∩B＝{2}C．A∪B＝{1,2,3,4,5}D．A∩(∁UB)＝{1}解析：选D A显然错误；A∩B＝{2,3}，B错；A∪B＝{1,2,3,4}，C错，故选D.2．已知集合A＝{x
2、y＝，x∈Z}，B＝{y
3、y＝x2＋1，x∈A}，则A∩B为( )A．∅B．{1}C．[0，＋∞)
4、D．{(0,1)}解析：选B 由1－x2≥0得，－1≤x≤1，∵x∈Z，∴A＝{－1,0,1}．当x∈A时，y＝x2＋1∈{2,1}，即B＝{1,2}，∴A∩B＝{1}．3．设f(x)＝则f(f(2))＝( )A．0B．1C．2D．3解析：选C ∵f(2)＝log3(22－1)＝1.∴f(f(2))＝f(1)＝2e1－1＝2.4．下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是( )A．y＝x－2B．y＝x－1C．y＝x2－2D．y＝logx解析：选A ∵y＝x－1是奇函数，y＝logx不具有奇偶性，故排除B、D
5、，又函数y＝x2－2在区间(0，＋∞)上是单调递增函数，故排除C，只有选项A符合题意．5．函数y＝log2
6、1－x
7、的图像是( )解析：选D 函数y＝log2
8、1－x
9、可由下列变换得到：y＝log2x→y＝log2
10、x
11、→y＝log2
12、x－1
13、→y＝log2
14、1－x
15、.故选D.6．已知幂函数y＝f(x)的图象过点，则log2f(2)的值为( )A.B．－C．2D．－2解析：选A 设f(x)＝xα，则＝α，∴α＝，f(2)＝2，所以log2f(2)＝log22＝.7．函数f(x)＝lgx－的零点所在的区间是( )A．(0,1)
16、B．(1,10)C．(10,100)D．(100，＋∞)解析：选B ∵f(1)＝－1＜0，f(10)＝1－＝＞0，f(100)＝2－＞0，∴f(1)·f(10)＜0，由函数零点存在性定理知，函数f(x)＝lgx－的零点所在的区间为(1,10)．8．已知a＝0.32，b＝log20.3，c＝20.3，则a，b，c之间的大小关系是( )A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．b＜a＜c解析：选D ∵a＝0.32∈(0,1)，b＝log20.3＜0，c＝20.3＞1.∴c＞a＞b.9．如右图，向放在水槽底部的烧杯注水(流量一定)
17、，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中整体水面上升高度h与注水时间t之间的函数关系大致是下列图象中的( )解析：选B 开始一段时间，水槽底部没有水，烧杯满了之后，水槽中水面上升先快后慢．故选B.10．已知函数f(x)＝，则有( )A．f(x)是奇函数，且f＝－f(x)B．f(x)是奇函数，且f＝f(x)C．f(x)是偶函数，且f＝－f(x)D．f(x)是偶函数，且f＝f(x)解析：选C ∵f(－x)＝f(x)，∴f(x)是偶函数，排除A、B.又f＝＝＝－f(x)，故选C.11．已知函数f(x)＝m＋log2x2的定义域是
18、[1,2]，且f(x)≤4，则实数m的取值范围是( )A．(－∞，2]B．(－∞，2)C．[2，＋∞)D．(2，＋∞)解析：选A 因为f(x)＝m＋2log2x在[1,2]是增函数，且由f(x)≤4，得f(2)＝m＋2≤4，得m≤2.12．已知函数f(x)＝若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则abc的取值范围是( )A．(1,10)B．(5,6)C．(10,12)D．(20,24)解析：选C 作出f(x)的大致图象．由图象知，要使f(a)＝f(b)＝f(c)，不妨设a19、于是lga＋lgb＝0.故ab＝1.因而abc＝c.由图知1020、x＞1}，B＝{x
21、x＞a}，且(∁UA)∪B＝R，则实数a的取值范围是________．解析：∵A＝{x
22、x＞1}，∴∁UA＝{x
23、x≤1}．由B＝{x
24、x＞a}，(∁UA)∪B＝R可知a≤1.答案：(－∞，1]14．lg－lg8＋lg7＝________.解析：原式＝lg4＋lg2－lg7－lg8＋lg7＋lg5＝2l
25、g2＋(lg2＋lg5)－2lg2＝.答案：15．已知函数f(x)＝若f(f(0))＝4a，则实数a等于________．解析：∵0＜1，∴f(0)＝20＋1＝2.∵2＞1，∴f(2)＝4＋2a，∴f(f(0))＝f(2)＝4＋2a＝4a，∴a＝2
