2017-2018学年高中数学 模块综合检测北师大版必修1

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1、模块综合检测(时间：90分钟　满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(新课标全国卷Ⅱ)已知集合M＝{x

2、－3

3、2A.奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既是奇函数，又是偶函数4．设f：x→x2是集合A到集合B的映射，如果B＝{1,2}，则A∩B一定是(　　)A．∅B．∅或{1}C．{1}D．{∅}5．下列大小关系正确的是(　　)A．0.43＜30.4＜log40.3B．0.43＜log40.3＜30.4C．log40.3＜0.43＜30.4D．log40.3＜30.4＜0.436．已知f(x)＝则f(f(2))的值是　　(　　)A．0B．1C．2D．37．设x0是方程lnx＋x＝4的解，则x0属于区间(　　)A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)8．李明放学回家的

4、路上，开始和同学边走边讨论问题，走得比较慢；然后他们索性停下来将问题彻底解决；最后他快速地回到了家．下列图像中与这一过程吻合得最好的是(　　)9．若一次函数f(x)＝ax＋b有一个零点x＝2，则函数g(x)＝bx2－ax的图像可能是(　　)10．若函数y＝f(x)定义域为R，且满足f(－x)＝－f(x)，当a，b∈(－∞，0]时总有＞0(a≠b)，若f(m＋1)＞f(2)，则实数m的取值范围是(　　)A．－3≤m≤1B．m＞1C．－3＜m＜1D．m＜－3或m＞1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分．把答案填写在题中的横线上)11．计算：lg－lg＋lg－log

5、89×log278＝________.12．设f(x)是定义在R上的偶函数，且当x＞0时，f(x)＝2x－3，则f(－2)＝________.13．设函数f(x)＝若f(x0)＞2，则x0的取值范围是________．14．下列叙述：①存在m∈R，使f(x)＝(m－1)·xm2－4m＋3是幂函数；②函数y＝在(－∞，－1)∪(－1，＋∞)上是减函数；③函数y＝log2x＋x2－2在(1,2)内只有一个零点；④定义域内任意两个变量x1，x2，都有＞0，则f(x)在定义域内是增函数．其中正确的结论序号是________．三、解答题(本大题共4小题，满分50分．解答应写出必要的文

6、字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分12分)已知集合A＝{x

7、3≤3x≤27}，B＝{x

8、log2x＞1}．(1)分别求A∩B，(∁RB)∪A；(2)已知集合C＝{x

9、1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值范围．16．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b为实数，a≠0，x∈R)．(1)当函数f(x)的图像过点(－1,0)，且方程f(x)＝0有且只有一个根，求f(x)的表达式；(2)在(1)的条件下，当x∈[－2,2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求实数k的取值范围；(3)若F(x)＝当mn＜0，m＋n＞0，a＞0，且函数f(x)

10、为偶函数时，试判断F(m)＋F(n)能否大于0?17．(本小题满分12分)如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB＝a(a＞2)，BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，设AE＝x，绿地面积为y.(1)写出y关于x的函数关系式，指出这个函数的定义域；(2)当AE为何值时，绿地面积最大？18．(本小题满分14分)已知定义域为R的函数f(x)＝是奇函数．(1)求a值；(2)判断并证明该函数在定义域R上的单调性；(3)若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0恒成立，求实数k的取值范围．答案1．解析：

11、选C　由交集的意义可知M∩N＝{－2，－1,0}．2．解析：选D　要使函数有意义须即解得：4≤x＜10或x＞10.3．解析：选C　由2＝4α知α＝，∴f(x)＝x为非奇非偶函数．4．设f：x→x2是集合A到集合B的映射，如果B＝{1,2}，则A∩B一定是(　　)A．∅B．∅或{1}C．{1}D．{∅}解析：选B　令x2＝1，得x＝±1；令x2＝2，得x＝±.由映射的定义知，集合A可能含元素1，可能不含元素1，若1∈A，则A∩B＝{1}；若1∉A，则A∩B＝∅，∴A∩B＝{1}或∅.5．解析：选C　∵log40.3＜