2017-2018学年高中数学 阶段质量检测（五）模块综合检测 北师大版选修1 -1

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1、阶段质量检测(五)　模块综合检测[考试时间：90分钟　试卷总分：120分]题　号一二三总　分15161718得　分第Ⅰ卷　(选择题)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．“M＞N”是“log2M＞log2N”成立的(　　)A．充分不必要条件　　　　　　　　　B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，则s是p的(　　)A．逆否命题　　　　　　B．逆命题　　　　　　C．否命题　　　　　　D．原命题3．与直线4x－y＋5＝0平行的抛物线y

2、＝2x2的切线方程是(　　)A．4x－y＋1＝0B．4x－y－1＝0C．4x－y－2＝0D．4x－y＋2＝04．已知双曲线－＝1的一个焦点与抛物线y2＝16x的焦点重合，且双曲线的离心率为，则该双曲线的方程为(　　)A.－y2＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝15．下列命题的否定为假命题的是(　　)A．对任意x∈R，都有－x2＋x－1＜0成立　　　B．对任意x∈R，都有

3、x

4、＞x成立C．对任意x，y∈Z，都有2x－5y≠12成立　　　D．存在x∈R，使sin2x＋sinx＋1＝0成立6．过抛物线x2＝4y的焦点F作直线，交抛物线于P1(x1，y1)，P2(x2

5、，y2)两点，若y1＋y2＝6，则

6、P1P2

7、的值为(　　)A．5B．6C．8D．107．对任意的x∈R，函数f(x)＝x3＋ax2＋7ax不存在极值点的充要条件是(　　)A．0≤a≤21B．a＝0或a＝7C．a<0或a>21D．a＝0或a＝218．已知F1，F2是椭圆＋＝1的两个焦点，P为椭圆上一点，则

8、PF1

9、·

10、PF2

11、有(　　)A．最大值16B．最小值16C．最大值4D．最小值49.已知函数y＝xf′(x)的图像如右图所示(其中f′(x)是函数f(x)的导函数)，下面四个图像中，y＝f(x)的图像大致是(　　)10．设斜率为2的直线l过抛物线y2＝a

12、x(a≠0)的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为(　　)A．y2＝±4x　　　　　　　　　　　　B．y2＝±8xC．y2＝4xD．y2＝8x答　题　栏题号12345678910答案第Ⅱ卷　(非选择题)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确的答案填在题中的横线上)11．已知命题p：对任意x∈[0,1]，都有a≥ex成立，命题q：存在x∈R，使x2＋4x＋a＝0成立，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是________________________．12．函数f(x)＝x3－15x2－3

13、3x＋6的单调减区间为______________________．13．设f(x)＝xlnx，若f′(x0)＝2，则曲线f(x)＝xlnx在点(x0，f(x0))处的切线方程为________________________．14．已知椭圆C1：＋＝1(a＞b＞0)的右焦点与抛物线C2：y2＝4x的焦点F重合，椭圆C1与抛物线C2在第一象限的交点为P，

14、PF

15、＝.则椭圆C1的方程为________．三、解答题(本大题共4小题，共50分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分12分)已知命题p：函数f(x)＝x3＋ax＋5在区间(－

16、2,1)上不单调，若命题p的否定是一个真命题，求a的取值范围．16．(本小题满分12分)椭圆和双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，它们有相同的焦点(－5,0)，(5,0)，且它们的离心率都可以使方程2x2＋4(2e－1)x＋4e2－1＝0有相等的实根，求椭圆和双曲线的方程．17．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x2＋2alnx.(1)当a＝1时，求函数f′(x)的最小值；(2)求函数f(x)的单调区间和极值．18．(本小题满分14分)已知F1，F2是椭圆＋＝1(a>b>0)的两个焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，且·＝0，⊙O是以F1F2为直径的圆，直

17、线l：y＝kx＋m与⊙O相切，并且与椭圆交于不同的两点A，B.(1)求椭圆的标准方程；(2)当·＝，求k的值．答案1．选B　由log2M＞log2N，可得M＞N＞0；2＞－1，－1的对数没有意义，则log2M＞log2N不成立．2．选A　设p为“若A，则B”，则r为“若非A，则非B”，s为“若非B，则非A”，即s为p的逆否命题．3．选C　由k＝y′＝4x＝4，得x＝1，则切点为(1,2)，所以切线方程为y－2＝4(x－1)，即4x－y－2＝0.4．选B　由抛物线y2＝16x的焦点为(4,0)，可得c＝4.由双曲线离心率为，可得a＝3，则b＝，即双曲线方程为－

18、＝1.5．选A　对于A选项命题的否定为“存在x∈R，